Le grandi domande della vita: Einstein, la matematica e gli scacchi

A volte succede che mi perdo tra le domande presenti su Quora e finisco per mettere insieme, come negli inizi di questa rubrica, le più disparate una con l'altra, per cui risulta un po' difficile trovare un nesso logico che le metta insieme. E questo è proprio il caso. Inizierei, però, con una questione legata all'ultimo teorema di Fermat, con un lettore quoriano che pensa esista una eccezione che dimostri l'inesattezza del teorema stesso: $$1782^{12} + 1841^{12} = 1922^{12}$$ Facendo i conti con la calcolatrice che ho installato sul mio smartphone (RealCalc per i più curiosi) ottengo una differenza tra i due termini che è circa $$7.002 \times 10^{29}$$ che è sicuramente un risultato migliore di quello che scrive Homer Simpson alla lavagna in un episodio della serie animata dei Simpsons: $$3987^{12} + 4365^{12} = 4472^{12}$$ In questo caso, infatti, la differenza tra i due termini risulta: $$1.21 \times 10^{33}$$ C'è da dire, però, che se eseguiamo le operazioni a sinistra in entrambe le due presunte eccezioni all'ultimo teorema e poi eseguamo la radice dodicesima del risultato, otteniamo il numero intero a destra dell'uguale. Il risultato è, ovviamente, dovuto alle approssimazioni con cui è stato programmato l'algoritmo di estrazione di radice utilizzato dalle calcolatrici moderne.
D'altra parte se esaminiamo più attentamente il termine a sinistra in entrambe le due eccezioni, ci rendiamo conto che deve essere dispari, essendo la somma di un numero pari e un dispari, mentre il termine a destra è pari, per cui nessuna delle due uguaglianze è da considerarsi corretta!

La dimostrazione preferita di Einstein

Non credo che i discorsi sull'ultimo teorema interessassero particolarmente al buon Albert Einstein, e d'altra parte non ci sono informazioni riguardo una qualche sua preferenza circa una particolare dimostrazione matematica, però aveva sicuramente una preferenza relativamente alla geometria, come dimostra la conferenza Geometry and Experience tenutasi presso l'accademia delle scienze prussiana il 27 gennaio del 1921. Nella traduzione inglese del testo della conferenza troviamo, infatti, il seguente passaggio:

I attach special importance to the view of geometry which I have just set forth, because without it I should have been unable to formulate the theory of relativity.

Ciò che però sappiamo è che, nonostante fosse un discreto giocatore di scacchi, non amava molto gli aspetti competitivi degli scacchi:

I am no chess player myself, so I am not in a position to admire [Lasker's] mental powers in the sphere of his greatest intellectual achievements; indeed I have to confess that I have always disliked the fierce competitive spirit embodied in that highly intellectual game.

Tra l'altro a proposito di Emanuel Lasker, che oltre a essere stato per diversi anni dominatore degli scacchi è stato anche un grande matematico, sembra che Einstein, che era amico di Lasker, disse:

How can such a talented man devote his life to something like chess?

La citazione è, in un certo senso, un attestato di stima di Einstein nei confronti delle capacità matematiche di Lasker. D'altra parte il suo più importante contributo alla matematica è un articolo del 1905 che fu la base per Emmy Noether per la formulazione del suo omonimo teorema che, di fatto, rivoluzionò la fisica. Ed Emmy Noether, a sua volta, fornì alcuni spunti decisivi per lo sviluppo della relatività di Einstein.
Tutto questo, che nasce da una domanda che sembra stare lì a dirmi che devo iniziare ad affrontare la questione della risolubilità degli scacchi, è per dire che no, Einstein non ha mai detto esplicitamente che riteneva gli scacchi una perdita di tempo!