Il Rio delle Amazzoni - via
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Così come i fiordi, anche i fiumi presentano in qualche modo una misura frattale. Un modo superficiale per vederla dal punto di vista matematico è utilizzando una grandezza detta
sinuosità, definita come il rapporto tra la lunghezza \(L\) del fiume tra due punti e la distanza in linea retta \(l\) tra questi due stessi punti:
\[s = \frac{L}{l} \]
Mentre \(l\) è sostanzialmente costante nel tempo, \(L\) può variare in funzione di diversi fattori naturali e artificiali. Prendendo in considerazione solo i fattori naturali, si scopre un fatto curioso. A scoprirlo è stato
Hans-Henrik Stølum attraverso una serie di simulazioni. Il ricercatore, infatti, ha scoperto che la sinuosità aumenta quando le anse fluviali aumentano, effetto a sua volta causato dall'erosione delle sponde. Una diminuzione della sinuosità è invece causata da eventi detti di
cut-off, come per esempio la formazione di un lago lungo il corso del fiume che ne diminuisce la portata.
Il valore della sinuosità, in queste simulazioni, oscilla quindi intorno a un valore medio, che, apparentemente curioso, vale \(\pi\). Il motivo di tale coincidenza è da ricercarsi nella geometria frattale planare.
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