venerdì 30 aprile 2021

I rompicapi di Alice: In piedi come un uovo

La pecora prese i soldi e li mise in una scatola: quindi disse: "Non metto mai la merce in mano ai clienti, non sta bene: devi prenderla da te". Detto ciò, andò dall'altra parte del negozio e mise l'uovo in piedi su uno scaffale.
- da Attraverso lo specchio di Lewis Carroll

La leggendaria impresa di Cristoforo Colombo, riuscire a mettere fermo e in piedi un uovo, venne tramandata fino a noi grazie a uno scritto del 1565 di Girolamo Benzoni. L'esploratore, nonché storico, ricorda come Colombo sfidò alcuni nobili spagnoli a lasciare dritto sul tavolo un uovo, vincendo la scommessa semplicemente schiacciando in maniera leggera la base più larga dell'uovo. Esistono, però, anche altri metodi per ottenere lo stesso risultato. Ad esempio agitando l'uovo, in modo tale che il contenuto si amalgami e il centro di gravità totale diventi più stabile. Oppure si posiziona sul tavolo un mucchietto di sale, al cui centro si pone l'uovo. Quindi si toglie il sale poco alla volta utilizzando uno spazzolino con setole fini, fino a che non resta così poco sale da essere praticamente invisibile.
Intorno all'uovo di Colombo, usato più che altro come contesto narrativo, Sam Loyd sviluppò alcuni interessanti rompicapi. Ve ne presento tre, due tratti dal secondo volume dei Passatempi matematici curato da Martin Gardner e un terzo tratto da Il libro dei rompicapi di Alice di John Fisher (che tra l'altro da il nome a questa serie di articoletti). Iniziamo dai rompicapi che il piccolo Tommy propone a Re Cervellone.
Nel primo bisogna disporre nove uova in modo da formare il numero maggiore possibile di file, ciascuna costituita da tre uova. Re Cervellone dispose le uova secondo lo schema qui sotto:
Con questa disposizione si trovano 8 file, Tommy, però, affermò che c'era una disposizione migliore. La soluzione, per ora, ve la lascio in sospeso.
Passiamo al secondo rompicapo. In questo caso la richiesta è quella di tracciare una serie continua di linee rette (ovvero senza mai alzare la punta della matita dal foglio) che attraversi il centro di ciascun uovo usando il minor numero possibile di tratti. Re Cervellone propone questa soluzione in sei tratti:
Esiste, però, una soluzione con meno tratti rispetto a quella proposta dal re. Anche in questo caso la soluzione la lascio in sospeso.
Il terso è ultimo rompicapo, più che un rompicapo vero e proprio è un gioco a due giocatori. Si parte da una tovaglia quadrata. Su questa bisogna disporre il maggior numero possibile di uova. A turno ciascun giocatore pone un uovo sulla tovaglia. Vince chi dispone l'ultimo uovo. In questo caso l'idea è determinare chi, tra il primo e il secondo, è in grado di vincere e con quale strategia.
Ovviamente potete segnalarmi le vostre soluzioni nei commenti oppure su twitter o mastodon.

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