Lo strumento matematico più potente sviluppato in fisica delle particelle per studiare le interazioni è il calcolo dello
scattering, in termini meno tecnici la sezione d'urto. Nella visualizzazione delle interazioni introdotta dai
diagrammi di Feynman, possiamo vedere un'interazione con un diagramma tipo quello qui sotto:
A sinistra ci sono le particelle che stanno per interagire una con l'altra, a destra i risultati dell'interazione, nel centro, nel cerchio grigio, l'interazione vera e propria. Il calcolo della sezione d'urto ci dice quale è la probabilità di avere certe particelle in uscita al posto di altre e quale velocità dovrebbero possedere. In base al tipo di interazione che avviene nella zona grigia, le probabilità di avere certi risultati piuttosto che altri risultano differenti e questo aiuta a capire, quindi, quali interazioni sono intercorse tra le particelle che hanno "urtato".
I diagrammi di Feynman sono risultati uno strumento estremamente utile per il calcolo delle sezioni d'urto, grazie a due vantaggi (che ho anche raccontato in altre occasioni). Innanzitutto per via della loro rappresentazione visuale delle interazioni. E poi perché le
regole di Feynman, che si sono dimostrate compatibili con il modo usuale di eseguire i calcoli fino all'introduzione dei diagrammi, permettono di associare a ciascun elemento del diagramma un "pezzo" di matematica che poi effettivamente utilizzeremo per eseguire il calcolo.
