Le grandi domande della vita: elettroni, neutroni e litigi di quartiere

Come ormai si stanno stabilizzando i post della rubbrica de Le grandi domande della vita, la prima parte è ampia e dedicata a un argomento che merita un certo approfondimento. Nella sua incarnazione mensile l'argomento principale non è sempre tratto da una domanda su quora, ma non è questo il caso, sebbene in qualche modo possa essere considerato come il passo successivo alle grandi scoperte sperimentali sulle particelle che hanno dato il via alla rivoluzione quantistica nei primi due decenni del XX secolo.

La caduta a spirale dell'elettrone

Uno dei motivi per cui si può tranquillamente affermare che la meccanica quantistica non è semplice da comprendere è che torna più o meno sempre una domanda tipo: come mai l'elettrone non cade dentro il nucleo?
La storia inizia con Ernest Rutherford. Se ricordate nella serie delle scoperte, avevamo visto come il fisico neozelandese aveva giocato un ruolo fondamentale nella scoperta del protone.
Rutherford, all'inizio del XX secolo, si trovava a Cambridge presso il prestigioso Cavendish Laboratory diretto da Joseph John Thomson che, dopo aver scoperto l'elettrone nel 1897, aveva proposto il famoso modello a panettone per l'atomo, ovvero una distribuzione di carica positiva con all'interno le cariche negative sparse qua e la come l'uvetta in un panettone. Rutherford, però, nel 1909 conducendo una serie di esperimenti con delle lamine d'oro scoprì che all'incirca una particella alfa su ottomila veniva respinta indietro. Dopo aver ripetuto l'esperimento varie volte, il fisico neozelandese concluse che l'unica spiegazione plausibile per tale comportamento era che all'interno dell'atomo doveva esistere un centro di carica positiva, mentre l'elettrone, la carica negativa, ruotava intorno a tale nucleo. Successivi esperimenti scoprirono che il nucleo occupava un millesimo di miliardesimo del volume dell'atomo con una massa del 99.98%: l'atomo era dunque una immensa distesa di vuoto, proprio come il Sistema Solare.
A causa dell'incredibile fiducia che i fisici riponevano nella meccanica dell'epoca, ovvero nelle leggi che oggi identifichiamo come "fisica classica" sviluppate da Galileo Galilei, Isaac Newton e raffinate da James CLerck Maxwell, nessuno all'epoca si era chiesto come mai l'elettrone non cadesse all'interno del nucleo. In realtà il modello di Rutherford destò l'interesse di Niels Bohr che, nel 1912, si ritrovò a lavorare proprio con Rutherford. La possibilità di accedere ai dati sperimentali del grande fisico, permise al teorico danese di constatare una certa incompatibilità tra il modello di Rutherford e le equazioni di Maxwell: secondo queste ultime l'elettrone avrebbe dovuto perdere energia a ogni giro, ridurre il raggio della sua orbita e finire inevitabilmente all'interno del nucleo in quella che può essere vista come una vera e propria caduta a spirale.
Quindi la conclusione doveva essere una di queste due: o gli esperimenti di Rutherford erano sbagliati o le equazioni di Maxwell non erano lo strumento matematico corretto per descrivere il comportamento di un elettrone all'interno dell'atomo.
Bohr optò per la seconda ipotesi, confortato dai risultati teorici ottenuti da Max Planck e Albert Einstein nel decennio precedente: Niels, infatti, avanzò l'ipotesi che l'elettrone nel nucleo può muoversi solo a determinate orbite. Ciascuna di queste orbite è associata a una diversa energia e l'elettrone può salire a un'orbita superiore solo se acquista un'energia pari alla differenza tra le due orbite, oppure se l'elettrone è su un'orbita superiore, può scendere a quella inferiore rilasciando sotto forma di fotone una quantità di energia pari alla differenza tra i due livelli: nasceva il modello dell'atomo di idrogeno di Bohr.
L'eleganza dell'idea venne accompagnata dalla correttezza dei risultati: il modello di Bohr era in grado di prevedere correttamente tutti i livelli dello spettro dell'idrogeno, ma già quando si provava ad applicare il modello all'elio, modello ed esperimenti non erano più in accordo. Era necessario introdurre qualche nuovo elemento nella faccenda. Il primo nuovo elemento lo introduce Louis de Broglie suggerendo che, così come la luce intesa come onda mostra comportamenti particellari, allora anche le particelle come gli elettroni possono mostrare comportamenti ondulatori. A partire da questo punto, Werner Heisenberg, ritiratosi sull'isola di Helgoland nel Mare del Nord per pensare meglio, elaborò la rappresentazione matriciale della meccanica quantistica che aveva come conseguenza il suo famoso principio di indeterminazione

La scoperta del protone

Con il post di oggi completo il poker delle scoperte alla base del modello atomico: elettrone, neutrone, neutrino e ora protone.

Il fondamentale atomo d'idrogeno

Ernest Rutherford

Dopo la scoperta dell'elettrone nel 1897 da parte di Joseph John Thomson, era presumibile immaginare l'esistenza anche di una particella di carica positiva. D'altra parte già nel 1815 William Prout propose l'idea che tutti gli atomi fossero composti da atomi di idrogeno. Misure sempre più accurate verificarono l'inesattezza della tesi di Prout, ma l'idea di un "oggetto" che fosse la base per gli altri era ormai seminata.
La scoperta della particella di carica positiva sembrava, però, non così semplice: il rapporto carica massa dei raggi anodici, scoperti da Eugen Goldstein nel 1886, aveva valori differenti per gas differenti, a differenza di quanto avveniva con i raggi catodici.
Un importante passo avanti venne fatto nel 1911 quando Ernest Rutherford scoprì i nuclei atomici come la sede della carica positiva di un atomo⁽¹⁾. Tale scoperta indusse Antonius van den Broek, avvocato olandese con la passione per la fisica, a suggerire che la posizione degli atomi nella tavola periodica dipendesse dalla carica del nucleo⁽²⁾. Tale idea venne sperimentalmente confermata nel 1913 da Henry Moseley utilizzando la spettroscopia a raggi X⁽³⁾. Morì nel 1915 durante la prima Guerra Mondiale e secondo Rutherford avrebbe sicuramente vinto il premio Nobel per la sua scoperta.
L'esperimento di Rutherford era abbastanza semplice: bombardò una sottile lamina d’oro con dei raggi alfa. Dal lato opposto rispetto al punto di collisione, osservò la distribuzione delle particelle alfa che attraversavano la lamina. Dai risultati di questa collisione, Rutherford dedusse l’esistenza, al centro, di un nucleo di carica positiva.

Il raggio del protone

Grazie a Massimiliano Tanzini (@tanzmax) ho scoperto dell'uscita di un interessante articolo su Scientific American riguardo il rompicapo del raggio del protone. Il rompicapo (o mistero) può essere riassunto in questo modo: è possibile misurare il raggio del protone con varie tecniche, come lo scattering, o collisione con altre particelle, o con la spettroscopia sull'atomo di idrogeno. Se però si sostituisce a quest'ultimo un atomo muonico, dove l'elettrone è sostituito dal muone, il raggio del protone risulta più piccolo. I motivi ancora non sono ben chiari e rappresentano una sfida ai teorici per i prossimi anni. Di seguito un riassunto sulla storia del protone e delle recenti misure del suo raggio.

La storia del protone è strettamente legata con la storia del nucleo e dei modelli atomici. E' storia abbastanza nota che l'ipotesi più accreditata di atomo fosse quella di una sorta di panettone carico positivamente con le cariche negative sparpagliate un po' come la frutta candita al suo interno, almeno fino a che non arrivò Ernest Rutherford che con una serie di esperimenti mostrò prima che l'atomo era costituito da un nucleo centrale positivo e da una nuvola di elettroni esterna, e poi che a sua volta il nucleo era ancora suddiviso in particelle di carica positiva chiamate protoni. In particolare quella che viene considerata come la scoperta del protone, è in effetti la dimostrazione sperimentale che il nucleo dell'idrogeno è presente all'interno di ogni altro nucleo⁽¹⁵⁾.
A sua volta il protone (così come il neutrone), grazie ai modelli a partoni e al loro successo predittivo, si è scoperto essere suddiviso a sua volta in altre particelle, questa volta realmente elementari, i quark⁽¹⁾, ma il fatto che questi ultimi non sono osservabili liberi alle usuali energie, fa sì che, nonostante abbia perso il suo status di particella elementare, il protone continua a restare una delle particelle più importanti dello zoo: possiamo, e non a torto, considerarlo come il mattone fondamentale per l'universo visibile⁽¹²⁾.
Ad ogni modo, fino all'introduzione dei quark e dei gluoni, l'interazione nucleare veniva rappresentata attraverso il così detto potenziale di Yukawa⁽⁴⁾, una variazione rispetto al potenziale coulombiano che descrive l'interazione forte tra i nucleoni e che ha permesso di predire i mesoni⁽²⁾. In particolare una quantità che dovrebbe essere influenzata dalla presenza dei pioni nel nucleo è il raggio del protone, la cui misura, dunque, può dare un'idea della forza dell'interazione nucleare e che può essere misurata sfruttando lo spostamento di Lamb (o Lamb shift).
Questo fenomeno venne osservato da Willis Lamb e Robert Retherford nel 1947, mostrando una deviazione rispetto a quanto previsto dall'equazione di Dirac, secondo cui gli orbitali 2S e 2P si trovano alla stessa energia (si dice: sono livelli degeneri). In realtà i due fisici sperimentali osservarono una piccola differenza di energia tra i due livelli, che diventavano quindi distinguibili uno dall'altro⁽¹⁶⁾. Se storicamente questa deviazione fu in pratica l'inizio della QED⁽³⁾, sperimentalmente aprì un mondo da esplorare, con la ricerca della misura più precisa possibile per i livelli energetici dell'idrogeno. A questo scopo vennero realizzati strumenti sempre più sofisticati, fino all'invenzione di un laser che opera in mode locking, che ha permesso di realizzare con grande precisione tutta una serie di misure, inclusa quella del raggio del protone⁽¹³⁾.