Le grandi domande della vita: elettroni, neutroni e litigi di quartiere

Come ormai si stanno stabilizzando i post della rubbrica de Le grandi domande della vita, la prima parte è ampia e dedicata a un argomento che merita un certo approfondimento. Nella sua incarnazione mensile l'argomento principale non è sempre tratto da una domanda su quora, ma non è questo il caso, sebbene in qualche modo possa essere considerato come il passo successivo alle grandi scoperte sperimentali sulle particelle che hanno dato il via alla rivoluzione quantistica nei primi due decenni del XX secolo.

La caduta a spirale dell'elettrone

Uno dei motivi per cui si può tranquillamente affermare che la meccanica quantistica non è semplice da comprendere è che torna più o meno sempre una domanda tipo: come mai l'elettrone non cade dentro il nucleo?
La storia inizia con Ernest Rutherford. Se ricordate nella serie delle scoperte, avevamo visto come il fisico neozelandese aveva giocato un ruolo fondamentale nella scoperta del protone.
Rutherford, all'inizio del XX secolo, si trovava a Cambridge presso il prestigioso Cavendish Laboratory diretto da Joseph John Thomson che, dopo aver scoperto l'elettrone nel 1897, aveva proposto il famoso modello a panettone per l'atomo, ovvero una distribuzione di carica positiva con all'interno le cariche negative sparse qua e la come l'uvetta in un panettone. Rutherford, però, nel 1909 conducendo una serie di esperimenti con delle lamine d'oro scoprì che all'incirca una particella alfa su ottomila veniva respinta indietro. Dopo aver ripetuto l'esperimento varie volte, il fisico neozelandese concluse che l'unica spiegazione plausibile per tale comportamento era che all'interno dell'atomo doveva esistere un centro di carica positiva, mentre l'elettrone, la carica negativa, ruotava intorno a tale nucleo. Successivi esperimenti scoprirono che il nucleo occupava un millesimo di miliardesimo del volume dell'atomo con una massa del 99.98%: l'atomo era dunque una immensa distesa di vuoto, proprio come il Sistema Solare.
A causa dell'incredibile fiducia che i fisici riponevano nella meccanica dell'epoca, ovvero nelle leggi che oggi identifichiamo come "fisica classica" sviluppate da Galileo Galilei, Isaac Newton e raffinate da James CLerck Maxwell, nessuno all'epoca si era chiesto come mai l'elettrone non cadesse all'interno del nucleo. In realtà il modello di Rutherford destò l'interesse di Niels Bohr che, nel 1912, si ritrovò a lavorare proprio con Rutherford. La possibilità di accedere ai dati sperimentali del grande fisico, permise al teorico danese di constatare una certa incompatibilità tra il modello di Rutherford e le equazioni di Maxwell: secondo queste ultime l'elettrone avrebbe dovuto perdere energia a ogni giro, ridurre il raggio della sua orbita e finire inevitabilmente all'interno del nucleo in quella che può essere vista come una vera e propria caduta a spirale.
Quindi la conclusione doveva essere una di queste due: o gli esperimenti di Rutherford erano sbagliati o le equazioni di Maxwell non erano lo strumento matematico corretto per descrivere il comportamento di un elettrone all'interno dell'atomo.
Bohr optò per la seconda ipotesi, confortato dai risultati teorici ottenuti da Max Planck e Albert Einstein nel decennio precedente: Niels, infatti, avanzò l'ipotesi che l'elettrone nel nucleo può muoversi solo a determinate orbite. Ciascuna di queste orbite è associata a una diversa energia e l'elettrone può salire a un'orbita superiore solo se acquista un'energia pari alla differenza tra le due orbite, oppure se l'elettrone è su un'orbita superiore, può scendere a quella inferiore rilasciando sotto forma di fotone una quantità di energia pari alla differenza tra i due livelli: nasceva il modello dell'atomo di idrogeno di Bohr.
L'eleganza dell'idea venne accompagnata dalla correttezza dei risultati: il modello di Bohr era in grado di prevedere correttamente tutti i livelli dello spettro dell'idrogeno, ma già quando si provava ad applicare il modello all'elio, modello ed esperimenti non erano più in accordo. Era necessario introdurre qualche nuovo elemento nella faccenda. Il primo nuovo elemento lo introduce Louis de Broglie suggerendo che, così come la luce intesa come onda mostra comportamenti particellari, allora anche le particelle come gli elettroni possono mostrare comportamenti ondulatori. A partire da questo punto, Werner Heisenberg, ritiratosi sull'isola di Helgoland nel Mare del Nord per pensare meglio, elaborò la rappresentazione matriciale della meccanica quantistica che aveva come conseguenza il suo famoso principio di indeterminazione

Paperinik: dai buchi neri alla materia oscura

Con qualche mese di ritardo su quanto avevo preventivato a suo tempo, è finalmente uscita la recensione de L'orizzonte degli eventi. Ne sono particolarmente soddisfatto per via degli inserti scientifici colà presenti. In questa sede vi estraggo quanto ho scritto, sebbene in parte già pubblicato sia qui sia in altre sedi.
Iniziamo:

Stelle nere

Nel 1783, in una lettera inviata a John Cavendish e successivamente pubblicata in forma di articolo nel 1784 dalla Royal Society, il geologo, fisico e astronomo John Michell ipotizzava l'esistenza di una stella scura (o stella nera) che aveva delle caratteristiche inusuali per l’epoca: la sua massa e la sua densità erano tali per cui la velocità di fuga, ovvero la velocità necessaria per abbandonare la superficie di un corpo celeste, risultava superiore a quella della luce. Un'idea simile venne espressa anche dall'astronomo e matematico francese Pierre Laplace nel 1796 nel suo famoso Exposition du Systeme du Monde:

Un astro luminoso, della stessa densità della Terra, e il cui diametro sia 250 volte quello del Sole, non permetterebbe, a causa della sua attrazione, ad alcuno dei suoi raggi di giungere fino a noi; è pertanto possibile che i più grandi corpi luminosi dell’universo possano, a causa di ciò, essere invisibili

Sin dal 1600, infatti, si riteneva la luce costituita da corpuscoli, concettualmente simili ai più moderni fotoni, e quindi soggetta alla gravità, mentre le osservazioni gioviane di Giovanni Cassini e del danese Ole Rømer, che per un breve periodo fu assistente di Cassini, indicavano che la velocità della luce dovesse essere finita. Quindi non deve stupirci che l'esistenza di un corpo celeste molto simile ai moderni buchi neri sia nata sin dalla seconda metà del 1700 ⁽¹⁾.
Per raffinare e arrivare all'idea moderna di una singolarità in grado di "strappare" lo spaziotempo in modo tanto forte e violento da impedire persino alla luce di sfuggire sarebbe stata necessaria la teoria della relatività di Albert Einstein, e le soluzioni particolari trovate successivamente da Karl Schwarzschild nel 1916 e da David Finkelstein nel 1958. In particolare fu quest'ultimo a introdurre il concetto di orizzonte degli eventi, la superficie che circonda il buco nero superata la quale è impossibile sfuggire alla sua attrazione gravitazionale.

La lama sottile, ovvero del multiverso e della materia oscura

Con La bussola d'oro abbiamo conosciuto il mondo di Lyra, un pianeta in tutto simile alla nostra Terra, incluse le nazioni chiamate più o meno allo stesso modo delle nostre. Su questo mondo, molto steampunk come influenza, dove ogni essere umano ha una sorta di animale custode parlante, il daimon, mutaforma fino a che il bambino non diventa adulto, la Chiesa ha preso il controllo sulle vite dei cittadini. Questa, però, non è che una delle innumerevoli Terre del multiverso.
E non a caso ne La lama sottile, secondo romanzo della saga Queste oscure materie di Philip Pullman, la giovane protagonista Lyra fa amicizia con Will, un ragazzino proveniente proprio da una di queste Terre parallele. I collegamenti tra le Terre avvengono attraverso passaggi particolari, come quello che l’esploratore John Parry, padre di Will, ha scoperto trovarsi al Polo Nord, punto geografico che risulta fondamentale in molte delle Terre del multiverso di Pullman.
Inizia così l'avventura nel multiverso di Lyra e Will, mentre entrano in scena nuovi personaggi, come Mary Malone che risulterà fondamentale nel seguito della vicenda.
Nel frattempo, però, riassumiamo un po' la teoria del multiverso, la cui sintesi nel romanzo viene affidata a sir Charles Latrom.

Perdersi nel multiverso

Come già per il libero arbitrio, anche il multiverso interseca la sua strada con la diatriba sull'interpretazione della meccanica quantistica. Il giovane dottorando Hugh Everett nello sviluppo della sua tesi sui molti mondi venne ispirato dall'ultima conferenza di Albert Einstein, in particolare dalla sua affermazione sui topi e l'universo:

E' difficile credere che questa descrizione sia completa. Sembra rendere il mondo nebuloso a meno che qualcuno, un topo ad esempio, non lo stia guardando. E’ credibile che lo sguardo di un topo possa cambiare considerevolmente l'universo?

Era il 14 aprile del 1954 ed Everett decise l'argomento della sua tesi di dottorato, che avrebbe sviluppato sotto la supervisione di John Wheeler. La tesi venne discussa nel 1956⁽¹⁾ mentre l'anno dopo ne uscì una versione sintetica come articolo vero e proprio⁽²⁾.
L'idea originale di Everett non aveva alcun vero riferimento teorico ai molti mondi, la cui aggiunta venne suggerita da Bryce DeWitt. Più che altro Everett si riferiva ai molti osservatori, che però per Conway e Kochen non sono in greado di modificare le osservazioni⁽³⁾: la funzione d'onda totale, infatti, o universale, è secondo Everett la sovrapposizione delle funzioni d'onda parziali che tengono conto della memoria e delle osservazioni di ciascun componente dell’universo. Inoltre il concetto di universalità della funzione d'onda implica che ciascuna funzione d’onda parziale è dunque in grado di estendersi in tutto l'universo senza limitarsi, ad esempio, a una scatola. Secondo Everett, infine, ciascun elemento si evolve in maniera deterministica, ma gli aspetti statistici e probabilistici emergono dalla natura molteplice della meccanica quantistica, che realizza e mette in atto tutte le possibilità.

La quinta forza e mezza

Avevo intenzione di scrivere solo due righe su una vecchia news...

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Più tardi, mentre stavo discutendo di problemi cosmologici con Einstein, egli osservò che l'introduzione del termine cosmologico fu il più grande abbaglio della sua vita.⁽²⁰⁾

La prima volta che ho avuto un incontro ravvicinato con una quinta forza è stato a fine settembre 2011 per un seminario di Valeria Pettorino, Interactions in the dark sector: impact on CMB and large scale structure⁽²¹⁾, presso l’Osservatorio Astronomico di Brera. Il modello che la ricercatrice venne a raccontare è semplicemente uno dei tanti che si propone di risolvere il principale dilemma cosmico della nostra epoca: l'esistenza e la natura di materia ed energia oscure.

Un nuovo paradigma cosmico

Distribuzione della materia oscura nell'universo in base alla Millennium simulation

L'idea che nel cosmo ci fosse più di quel che si vede era nota da tempo: da un lato i calcoli sui buchi neri realizzati da Karl Schwarzschild⁽¹⁾ e Johannes Droste⁽²⁾, allievo di Hendrik Lorentz, che prevedevano all’interno della relatività generale di Albert Einstein l'esistenza di una singolarità gravitazionale, ovvero un punto (o una regione) con una densità di massa così alta da generare una curvatura dello spaziotempo tanto grande da impedire persino alla luce di sfuggire alla sua attrazione^{(3, 4)}. Dall'altro, invece, le osservazioni che spinsero Fritz Zwicky⁽⁵⁾ a proporre il concetto di materia oscura⁽⁶⁾.
Le prime forti evidenze dell’esistenza di materia oscura giunsero con lo studio delle proprietà delle galassie, in particolare della loro velocità di rotazione⁽⁷⁾, che da un certo punto in poi invece di decrescere come previsto, restava costante. Tale osservazione era spiegabile solo introducendo una quantità di massa non visibile all'interno della galassia, stimata da Vera Rubin in all'incirca 6 volte maggiore della massa visibile⁽⁸⁾.
Altre misure che permettono di verificare l’esistenza della materia oscura sono quelle sulla velocità di dispersione delle galassie, misure gneriche sugli ammassi di galassie e l’utilizzo della lente gravitazionale, lo studio della radiazione cosmica di fondo e, tra gli altri, le importanti osservazioni sulle supernove di tipo Ia. Il primo studio che si occupò in maniera estensiva di questa classe di stelle, associandole a un processo di espansione accelerata dell'universo, venne pubblicato dal High-Z Supernova Search Team nel 1988⁽⁹⁾ cui fece seguito, l'anno dopo, l'articolo del Supernova Cosmology Project⁽¹⁰⁾, che ne confermava i risultati. L'effetto di tale scoperta, che implicava l'esistenza di un nuovo tipo di energia, chiamata per analogia energia oscura, fu l'assegnazione nel 2011 del Premio Nobel per la fisica a Saul Perlmutter, Brian Schmidt e Adam Riess.

La supernova di Keplero

La spiegazione più semplice per l'esistenza dell'energia oscura è nell'introdurre nuovamente nella relatività generale la costante cosmologica, che Einstein aveva inserito nella prima versione dell'equazione della relatività immaginando un universo statico e successivamente cancellato non appena venne a conoscenza delle soluzioni di Alexander Friedmann, che prevedevano un universo in espansione, cosa per altro osservata da Edwin Hubble⁽¹¹⁾. Il modello così prodotto è oggi noto come $\Lambda$-CDM, dove $\Lambda$ è la costante cosmologica. Quest'ultima è l'espressione di una presione negativa che contrasta quella generata dalla gravità prodotta dal contenuto in massa dell'universo.
Di idee alternative a questo modello ne sono state prodotte molte (d'altra parte la fantasia dei fisici teorici non ha limiti!), e una di queste è il così detto modello della quintessenza cosmica.