Il padre di Rudolph, Oskar Minkowski, era un fisiologo che si occupò del diabete, ed era anche fratello di Hermann Minkowski, quello dello spaziotempo della relatività di Albert Einstein. Alla fine il giovane Rudolph Minkowski seguì una carriera più simile a quella dello zio, baffuto, che non a quella del padre, barbuto: l'astronomo.
Insieme con Walter Baade si occupò di supernove, classificandole in due tipi, il tipo I e il tipo II. A loro volta le supernove di tipo I sono ulteriormente suddivise in tre tipologie, in base al loro spettro: quelle di tipo Ia mostrano la presenza delle linee del silicio nello spettro, assenti in quelle di tipo Ib e Ic. Le Ib presentano le linee dell'elio neutro, che sono assenti anche in quelle di tipo Ic.
Anche le supernove di tipo II vengono classificate in funzione dello spettro, sebbene la maggior parte di esse presenta delle linee di emissione dell'idrogeno molto larghe, legate probabilmente a un'elevata velocità di espansione del gas stellare.
Sempre con Baade scoprì le prime controparti ottiche ai segnali radio, mentre con Albert George Wilson scoprì l'asteroide 1620 Geographos, uno degli asteroidi Apollo, un gruppo di asteroidi con l'orbita particolarmente vicina. Ha anche scoperto la nebulosa planetaria M2-9, che si trova in direzione della costellazione dell'Ofiuco. Inoltre fa scoperto l'esistenza di una correlazione tra la luminosità delle galassie più giovani e la loro dispersione in velocità. Tra i suoi riconoscimenti si ricorda la Bruce Medal nel 1961.
Oltre alla nebulosa da lui scoperta, nel cielo ci sono altri due oggetti a suo nome: un cratere lunare, dedicato a Rudolph e allo zio Hermann, e una galassia nana che si trova vicino a NGC 541.
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