La coomologia delle figure impossibili

L'omotopia è un'applicazione matematica che permette di deformare due curve una nell'altra. Analoga all'omotopia è l'omologia, che è un insieme (tecnicamente successione) di gruppi abeliani associati a un dato spazio topologico. Essa è utilizzata per distinguere topologicamente gli oggetti in base ai loro "buchi" e al fatto che questi possano essere "tappati" o meno. Per contare (o misurare) questi buchi si utilizza un'invariante topologica detta coomologia. La famose figure impossibili, quelle rese famose prima da Escher e quindi da Roger Penrose, che le ha diffusamente studiate dal punto di vista matematico, presentano alcuni aspetti coomologici, ancora una volta enfatizzati proprio da Penrose.
Iniziamo con il triangolo di Penrose (detto anche tribar, essendo costituito da tre barrette). Questo può essere disegnato su un foglio di carta completamente bianco o all'interno di due regioni anulari, come mostrato nelle figure qui sotto.

In Memory of Wes Craven

from The Haunted House, by Walt Disney and Ub Iwerks

Dagon: dalla Mesopotamia agli Stati Uniti

All'interno del pantheon di divinità extramondane ideato da Lovecraft, c'è un unico dio che il solitario di Providence ha estratto da una tradizione mitica già esistente: Dagon. E' quindi con l'omonimo racconto, scritto nel 1917 e apparso prima su The Vagrant #11 del novembre 1919 e quindi su Weird Tales dell'ottobre 1923, che si tende a far iniziare i Miti di Cthulhu.

Il dio-pesce

da Nineveh and Babylon; a narrative of a second expedition to Assyria during the years 1849, 1850, & 1851 di sir Austen Henry Layard

Divinità associata alla fertilità, Dagon appartiene al pantheon mitico mesopotamico (in particolare di Akkadia, Assiria e Babilonia). Viene tradizionalmente rappresentato come metà uomo e metà pesce e sono due le rappresentazioni note: una in stile tritone, ovvero con il busto a forma di uomo, e un'altra con la parte anteriore a forma di uomo e la parte posteriore a forma di pesce. Etimologicamente parlando il nome è associabile sia a "pesce" sia a "grano".
In origine noto come Dagan, faceva parte del trio più importante di divinità mesopotamiche insieme con Illu o El e con Adad o Hadad. Molto probabilmente Dagon era il dio più importante di tutta la mitologia. Ad esempio a Ebla era a capo di un nutrito gruppo di circa 200 divinità! Uno dei suoi attributi, concordemente con il ruolo di dio della fertilità, è "rugiada della terra".
A Ugarit, invece, era il terzo dietro un non meglio identificato dio-padre e a El e precedeva Baal (identificato con Hadad). Secondo Joseph Fontenrose però El e Dagon sono, in realtà, da considerarsi come un'unica divinità. Indizio di questo fatto è che Hadad, fratello di Anat figlia di El, è identificato come figlio di Dagon.
Il mito passò poi ai fenici e qui venne trasformato in una versione che potrebbe essere alla base dei miti degli dei dell'Olimpo: Dagon ed El (Crono) erano fratelli, entrambi figli del Cielo (Urano). In questo mito il legame con Hadad si fa più complicato: quest'ultimo viene generato dal Cielo con una concubina prima che questi venga castrato da El. La concubina, incinta, diventa quindi compagna di Dagon, che così assume il doppio ruolo di fratellastro e patrigno di Hadad. Anche in questo caso ci sono indizi che andrebbero verso una identificazione di Dagon con El.
Ritroviamo il suo ruolo centrale tra i filistei, che lo assurgono a loro divinità: nell'antico testamento è proprio un tempio di Dagon quello distrutto da Sansone. Ad ogni buon conto il dio-pesce viene citato spesso nella Bibbia ed evidentemente ciò potrebbe aver ispirato Lovecraft per ritagliargli il ruolo di antagonista della razza umana nell'omonimo, delirante racconto. Lovecraft infatti fa scrivere al protagonista del racconto le seguenti parole:

Un giorno, venni in contatto con un etnologo famoso, e gli feci alcune domande sull'antica leggenda filistea di Dagon, il Dio-Pesce.

Cannibalismo stellare

Per la serie di conferenze I cieli di Brera, mercoledì 16 settembre alle 18:00 presso la Sala delle Adunanze dell'Istituto Lombardo, all'interno di Palazzo Brera, via Brera 28, e inserito all'interno del programma EXPO in Città, Sandro Mereghetti proporrà a chi vorrà o avrà tempo di venire ad ascoltarlo la conferenza Il cannibalismo tra le stelle:

NaSt1 via Mirror - Maggiori dettagli su Chandra

Negli ultimi 50 anni, grazie allo sviluppo delle tecnologie spaziali, l'astronomia si è avvalsa di osservazioni che coprono tutta la banda dello spettro elettromagnetico, ed in particolare alle energie dei raggi X e gamma.
Questi nuovi dati hanno incredibilmente arricchito la nostra conoscenza dell'Universo, che per secoli era stata basata esclusivamente sulle osservazioni effettuate nella ristretta banda della luce visibile ai nostri occhi.
Le osservazioni X e gamma mostrano una volta celeste caratterizzata da fenomeni estremamente variabili ed energetici, tra cui quelli che originano in sistemi binari contenenti stelle di neutroni o buchi neri. L'attrazione gravitazionale di questi oggetti è talmente intensa da influenzare notevolmente la vita delle loro stelle compagne, che in certi casi possono essere in parte o totalmente divorate.

E infine due parole sul conferenziere:

Sandro Mereghetti, laureato in Fisica all'Università degli Studi di Milano, ha lavorato negli Stati Uniti (Harvard University, Cambridge) ed in Francia (CESR, Toulouse) e dal 1988 è ricercatore INAF presso l'Istituto di Astrofisica Spaziale e Fisica Cosmica di Milano. Si occupa principalmente dello studio di stelle di neutroni mediante osservazioni ottenute con satelliti per astronomia X e gamma.

L'ingresso è libero fino a esaurimento dei posti (100).

Topolino #3119: il finale di Papere alla riscossa

Come da consuetudine delle ultime settimane ecco la recensione completa di Topolino #3119. Questa volta la recensione parte con il testo quasi integrale della brevisone dell'ultimo episodio di Papere alla riscossa, storia in cinque puntate di Marco Bosco e Silvia Ziche.

Come già scritto in occasione del primo episodio, Papere alla riscossa si distingue innanzitutto per la trama incentrata sul tema ecologico dello sfruttamento del territorio e della speculazione edilizia. Si comprende sin da subito che il tema è sentito dalla coppia di autori: le gag sono pressoché inesistenti, salvo alcune rare battute che al massimo strappano un sorriso, o quelle prettamente visive e ben interpretate da Ziche, come Nonna Papera provata dal lungo discorso fatto all'assemblea dell'Accademia delle Pannocchie per permettere la conclusione delle indagini.
La storia scritta da Bosco si suddivide, infatti, in due filoni narrativi ben distinti: quello di approfondimento ecologico-politico e quello investigativo. Mentre il primo è stato trattato in maniera efficace in ogni episodio, il secondo ha risentito della diluizione della storia in cinque puntate, riuscendo molto più efficace nell'ultima, anche grazie a un'ottima gestione della tensione narrativa e all'alternanza tra le scene nell'Accademia e nel covo dei criminali.
Forse, nel complesso, avrebbe giovato a una storia tutto sommato buona concedere uno spazio maggiore a ciascun singolo episodio rispetto alle 20 pagine che sono state utilizzate su ciascuno dei cinque Topolino.

L'abisso di Galileo

E' sempre bello e interessante leggere libri divulgativi, specie quando sono scritti da chi la divulgazione la sa fare. In questa occasione andrò a raccontarvi un paio di cose su un libro che contiene informazioni su un matematico e fisico pisano e sulla sua idea che i matematici il mondo lo conoscono meglio dei filosofi. O almeno ci provano, a conoscerlo.

Un dialogo

Agli inizi del 1605 viene pubblicato a Padova un Dialogo in prepuosito de la stella nuova firmato da tale Cecco di Ronchitti. I due protagonisti, i "dialoganti", sono due contadini che discutono di una stella nuova comparsa nel cielo nel 1604 e su cui hanno discusso con una certa veemenza un filosofo e un matematico, con il filosofo a difendere il punto di vista aristotelico e il matematico a opporsi ad esso, in pratica a difendere il punto di vista copernicano senza citarlo esplicitamente per ovvi motivi di sicurezza, per se e i suoi cari.
Sull'identità dei contendenti e, per traslato, di Cecco di Ronchitti sembrerebbero esserci pochi dubbi. Da un lato abbiamo il conte Baldassarre Capra e, molto probabilmente, Antonio Lorenzini che giusto un paio di settimane prima aveva visto stampato il Discorso intorno alla Nuova Stella, cui il Dialogo di Cecco contrappone argomentazioni definite galileiane nel secondo volume delle opere di Galileo pubblicato nel 1891 dalla Tipografia G. Barbera di Firenze. E' quindi a ragion veduta che si ritiene il Dialogo di Cecco un'opera di Galileo Galilei, all'epoca rettore della cattedra di matematica a Padova, territorio di competenza della Serenissima Repubblica di Venezia.

7 contro il caos

7 è un numero magico in molte culture. Quarto numero primo, era il numero di fanciulli e fanciulle che dovevano essere sacrificati al Minotauro, o il numero dei vizi capitali, e l'elenco potrebbe continuare ancora a lungo. 7 è, dunque, un numero molto importante, tanto che raggruppiamo i giorni in settimane (insieme di 7 giorni), ed è utilizzato spesso nel mondo della fiction sin dal mitico I 7 samurai di Akira Kurosawa.
Dal film di Kurosawa in poi spesso i gruppi di eroi sono composti da 7 personaggi: ad esempio la formazione di base della JLA di Grant Morrison o il gruppo di reietti utilizzati da Harlan Ellison per un progetto complesso realizzato per la DC Comics, che dopo 20 anni dalla sua ideazione viene finalmente dato alle stampe nel 2013 con la collaborazione di Paul Chadwick.
La storia è semplice: in un lontano futuro il genere umano, grazie alla colonizzazione di altri pianeti, ha sviluppato delle mutazioni che, però, non sono completamente tollerate. Chi cerca la strada del dialogo tra diversi diventa automaticamente un reietto, e proprio un gruppo di essi viene raccolto da un misterioso incappucciato fino a ottenere un gruppo di 7 "eroi per caso" (o per costrizione) che dovranno affrontare una terribile crisi temporale.

Dal lontano passato Erisssa, inquietante rettile su due piedi, copia per poteri e audacia dello Skal di Van Vogt in Pianeti da vendere, sta attaccando il genere umano, sconvolgendo il tempo stesso: epoche differenti si sovrappongono generando panico e caos, contro il quale si opporranno i 7 reietti riuniti e guidati da Roark.

Topolino #3118: misteri misteriosi

Come da consuetudine delle settimane precedenti, ecco la del numero di Topolino attualmente in edicola, assemblata integrando al testo utilizzato per la brevisione su LSB (che dovrebbe uscire domani) i commenti sul resto del sommario, che inizia con Paperink e il nipote ribelle.
A differenza di quanto scritto nel titolo tale nipote non è Paperino, ma Felipe De Donlon y Pesetas, nipote di Dona Manuela Danarosa, introdotta da Marco Bosco, sceneggiatore de Il nipote ribelle, e Giorgio Cavazzano in Paperinik un eroe al casello.

La storia, veloce e divertente, ruota intorno a Felipe e al suo desiderio di tenersi lontano dagli affari della zia, cercando al contempo di avvicinarsi il più possibile alla genuinità della gente comune. Sulla sua presenza e soprattutto sulla sua assenza gioca Bosco per muovere Paperinik, il tutto illustrato da Lorenzo De Pretto, con un tratto rotondo che è ancora alla ricerca di una sua strada, visto che in alcuni punti ricorda Romano Scarpa e Valerio Held, in altri Roberto Marini, in altri ancora i fratelli Pastrovicchio.

Segue Papere alla riscossa sempre di Marco Bosco e ancora una volta con Silvia Ziche, che giunge al quarto e penultimo episodio della saga. Per l'occasione i due autori iniziano a sciogliere un primo nodo narrativo, quello della talpa all'interno dell'ufficio di Nonna Papera, che insieme alle sue amiche decide di passare all'azione con un'operazione di controspionaggio.
Se dal punto di vista grafico Silvia Ziche propone alcune inquadrature cinematografiche, la storia, che per soggetto ricorda Il rapporto Pelican (1993) di Alan J. Pakula, è il tipico episodio di passaggio necessario per preparare il terreno al finale della settimana prossima.