Rompicapi di Alice: Il cambio di giorno

Come avevo anticipato nella soluzione del terzo rompicapo contenuto nel nodo 10 di A tangled tale di Lewis Carroll, il rompicapo centrale di quel decimo nodo sarebbe stato l'ultimo di questa lunga serie. La soluzione di questo rompicapo, però, ve la fornirò (o proverò a fornirvela) direttamente in questo post. Per definire il problema, però, andiamo a leggere il dialogo tra Balbus, Lambert e Hugh che avviene all'incirca a metà del racconto:

«Bene, ora, supponiamo che qui a Chelsea sia mezzanotte. Allora è mercoledì a ovest di Chelsea (diciamo in Irlanda o in America), dove la mezzanotte non è ancora arrivata; ed è giovedì a est di Chelsea (diciamo in Germania o in Russia), dove la mezzanotte è appena passata?»
«Certamente», ripeté Balbus. Persino Lambert annuì questa volta.
«Ma non è mezzanotte da nessun'altra parte; quindi non può esserci un cambio di giorno da un'altra parte. Eppure, se in Irlanda, in America e così via lo chiamano mercoledì, e in Germania, in Russia e così via lo chiamano giovedì, ci deve essere un posto – non Chelsea – dove i giorni sono diversi ai due lati. E il peggio è che le persone lì hanno i giorni nell'ordine sbagliato: hanno mercoledì a est e giovedì a ovest, proprio come se il loro giorno fosse cambiato da giovedì a mercoledì!»
«Ho già sentito questo enigma!» esclamò Lambert. «E vi spiego. Quando una nave fa il giro del mondo da est a ovest, sappiamo che perde un giorno nel suo conteggio: così, quando torna a casa e chiama quel giorno mercoledì, qui la gente lo chiama giovedì, perché abbiamo avuto una mezzanotte in più rispetto alla nave. E quando si fa il giro inverso si guadagna un giorno.»
«Lo so già», disse Hugh, in risposta a questa spiegazione non proprio chiara: «ma non mi è di aiuto, perché la nave non ha giorni veri e propri. In un senso si hanno più di ventiquattro ore al giorno, nell'altro meno: quindi ovviamente i nomi si sbagliano: ma le persone che vivono in un posto hanno sempre ventiquattro ore al giorno.»
«Suppongo che un posto del genere esista», disse Balbus pensieroso, «anche se non ne ho mai sentito parlare. E la gente deve trovare molto strano, come dice Hugh, avere il vecchio giorno a est e il nuovo a ovest: perché, quando arriva la mezzanotte, con il nuovo giorno davanti e quello vecchio alle spalle, non si vede esattamente cosa succede. Devo rifletterci su.»

Carroll, nelle soluzioni a questo specifico rompicapo, confessa una disarmante impossibilità nel riuscire a risolverlo:

Devo rimandare a tempo indeterminato il problema geografico, in parte perché non ho ancora ricevuto i dati statistici che speravo di ottenere, e in parte perché io stesso ne sono profondamente perplesso; e quando un esaminatore si trova vagamente a cavallo tra una seconda e una terza classe, come può decidere la posizione degli altri?

Forse, come ho scritto in un vecchio Rompicapo dedicato alla linea di cambiamento di data (e non solo) Carroll stava aspettando la risposta a un telegramma che inviò all'ufficio postale di una non meglio identificata cittadina in Australia (visto che è da quelle parti che si trova la linea di cambiamento di data):

Se vi inviassi un telegramma alle 23 di lunedì, a che ora e in che giorno della settimana lo ricevereste?

La risposta, quando arrivò, non fu esattamente soddisfacente:

Consultate le nostre tabelle orarie

In effetti, come spiegato nel dialogo, la questione emerge come un paradosso se ci confrontiamo con una nave che fa il giro del mondo, che a seconda del verso in cui compie tale giro si trova a perdere un giorno o a guadagnare un giorno rispetto al porto di partenza (e di arrivo). Ovviamente tutto ciò è duvoto al movimento di rotazione della Terra intorno al proprio asse, quello stesso movimento che è all'origine dell'alternanza tra notte e dì. E alla fine è questo che, in qualche modo, "manda ai matti": non consideriamo mai che la Terra sia in movimento nello spazio, ma anche su se stessa a causa del fatto che anche noi ci muoviamo solidali con essa. E dunque il concetto di "linea di cambio di data" (che potrebbe essere definita in qualunque punto della Terra) risulta in qualche modo paradossale.
Con questo, dunque, la serie dei Rompicapi dedicati a A tangled tale si conclude qui. Non mi resta che realizzare una pagina o un post per raccogliere tutti i link, cosa che potrei fare proprio con la prossima puntata dei Paralipomeni: per cui... stay tuned!

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Immagine di apertura generata con Gemini