Stelle d'Inverno: Le mie videopillole

Nella nuova diretta de Il cielo in salotto di EduINAF dedicata alle stelle d'inverno erano presenti due mie videopillole. Le ho da poco pubblicate sul mio canale Peertube in attesa dell'uscita delle stesse sul canale YT di EduINAF anche se ho in lavorazione una versione estesa che le unisce e che conto di far uscire sul mio canale YouTube.
Nella prima videopillola vi racconto di cosa sono le costellazioni e ve ne mostro alcune in 3D:

Alle origini delle costellazioni

Nella messa a punto del cielo del mese di novembre ha un piccolo spazio la storia delle origini delle costellazioni. Tutto sembra ruotare intorno ai graffiti che sono stati trovati nelle grotte di Lascaux. In particolare c'è un toro con sopra la spalla un gruppo di sette puntini. Sotto al toro troviamo anche tre puntini allineati e altri puntini si trovano all'interno del toro stesso. In molti pensano, vista la vicinanza delle tre costellazioni, che il toro rappresenti proprio l'omonima costellazione, che i sette puntini sopra la spalla siano le sette stelle delle Pleiadi, e che le tre stelle allineate siano la cintura della costellazione di Orione. D'altra parte sia la costellazione del Toro sia quella di Orione sono sicuramente di origine babilonese.
La prima era identificata come il toro del cielo, associato proprio a un mito babilonese. La dea Ishtar invia il Toro a uccidere Gilgamesh, che l'aveva respinta. Enkidu, però, affetta il didietro del Toro e lancia i suoi quarti nel cielo, dove diventano le stelle che compongono l'Orsa Maggiore e l'Orsa Minore. In questo senso secondo alcuni studiosi la costellazione di Orione rappresenterebbe Gilgamesh, altri invece con il Sole. Sta di fatto, però, che la costellazione di Orione è nota come il pastore celeste o come il vero pastore di Anu, con Anu il dio più importante del regno celeste.
Altra curiosità sul Toro del cielo è la sua associazione a Inanna, dea sumera del sesso, della fertilità e della guerra (e ci si chiede se le pratiche all'origine del mito del Minotauro non nascano proprio da questa associazione...).
Ad ogni buon conto, qui sotto l'immagine che ho realizzato per il cielo del mese linkato in apertura del post, dove, ispirato da questo articolo, ho sovrapposto al graffito degli estratti dalle mappe delle due costellazioni protagoniste, Pleiadi incluse:

Cosmo Brain: Il ritorno del pi greco

Sembra sia passata una vita fa, eppure è successo poco più di un anno fa: il 14 marzo del 2019 sono stato ospite di Cosmo Brain, quando era ospitata dagli studi di Radio Bla Bla. Ora Laura Paganini si sta muovendo in maniera indipendente, ma quella trasmissione lì avevo promesso che l'avrei resa disponibile, prima o poi. L'audio, che ho preso con il cellulare, non è sempre il massimo, ma spero che possiate apprezzarlo.
Due note sulla scaletta. Troviamo, tra le varie canzoni citate, ma non ascoltabili nell'audio, ci sono A little over zero di Elisa (di cui ho scritto settimana scorsa), Hey Jude! dei Beatles (ecco l'articoletto al Caffé del Cappellaio Matto), Endlessly dei Muse (a cui magari dedicherò una puntata futura delle particelle elementari). Vi ricordo, visto che ci sono, che dell'identità di Eulero ho scritto giusto quest'anno.
Detto ciò, un buon ascolto a tutti:

Storia di Orione

Orione verso l'alba - dipinto di Nicolas Poussin - via commons

La costellazione di Orione è una delle più note e riconoscibili del cielo. Inoltre la sua vicinanza all'equatore celeste la rende visibile dalla maggior parte dei luoghi del pianeta. La figura che viene costruita dalle stelle che la costituiscono è quella stilizzata del cacciatore Orione, protagonista delle mitologie greca e romana. In particolare mi piace la figura di Orione rappresentata nella tradizione greca.
Figlio di Pseidone ed Euriale, Orione era un gigante cacciatore le cui peripezie iniziarono il giorno in cui decise di corteggiare Merope, la bella figlia del re dell'isola di Chio, Enopio. Come tutti i padri all'antica, anche Enopio era particolarmente geloso della figlia, così infuriato dalla corte di Orione, lo fece accecare. Persa la vista, Orione si rifugiò presso Efesto sull'isola di Lemno.
Qui la storia si divide in due diramazioni che però si riuniscono abbastanza velocemente. Nella prima, che mi sembra meno interessante, Efesto, con la guida di Cedalione, invia Orione verso est fino al punto dove sorge il sole: qui, grazie a Eos, l'aurora, ottiene la vista.

Carnevale della matematica #117

Benvenuti al 117.mo Carnevale della Matematica e soprattutto un buon pi day a tutti quanti! Come ogni anno, da un po' di anni a questa parte, il Carnevale del giorno del pi greco viene ospitato su DropSea e, come da tradizione, si inizia con le proprietà del numero dispari che identifica questa edizione.
Il 117 è un numero composto i cui divisori sono 1, 3, 9, 13, 39, 117. Inoltre, essendo divisibile per la somma delle sue cifre, è anche un numero di Harshad. La somma dei suoi divisori, 117 escluso, è 65 < 117, il che lo rende un numero difettivo.
Inoltre è un numero pentagonale e fa parte di una ricca serie di terne pitagoriche:

(44, 117, 125), (45, 108, 117), (117, 156, 195), (117, 240, 267), (117, 520, 533),
(117, 756, 765), (117, 2280, 2283), (117, 6844, 6845)

Una curiosa proprietà del 117 è che i suoi corrispettivi in base 6 e in base 12 sono palindromi, rispettivamente 313 e 99, e in quest'ultimo caso anche a cifra ripetuta. Inoltre, come tutti i numeri dispari, è anche nontotiente, ovvero tale che l'equazione \[\varphi (x) = n\] dove $\varphi (x)$ è la funzione di Eulero (quella dell'ipotesi di Riemann), non ha soluzione.
Il 117 fa parte, poi, della lista dei numeri congruenti, dove per numero congruente sin intende un numero naturale che è l'area di un triangolo rettangolo i cui lati sono razionali.
Esiste, sebbene non direttamente collegato con il nostro 117, un problema dei numeri congruenti:

Dato un numero $p$, stabilire se esso è congruente

Tale problema non ha ancora trovato soluzione, sebbene esista il teorema di Tunnell che fornisce un algoritmo per stabilire se un dato numero è congruente. Il problema è che si basa sulla congettura di Birch e Swinnerton-Dyer, che non è stata ancora dimostrata. Esiste, però, a tal proposito un risultato interessante che porta la firma di Pierre de Fermat, ovvero il teorema di Fermat sui triangoli rettangoli, che stabilisce che nessun quadrato perfetto può essere congruente.
Fuori dal campo matematico, il 117 è un numero astronomico, poiché esistono ben tre oggetti celesti che hanno tale numero dispari nel nome: la cometa 117P/Helin-Roman-Alu, l'asteroide 117 Lomia e la galassia lenticolare NGC 117 appartenente alla costellazione della balena. Infine è il numero atomico del Tennesso.
E visto che il 14 marzo del 117 era un sabato e non si registrò alcun evento particolare, mi sembra giusto dare il via alle danze con la cellula melodica dedicata a questa edizione, identificata dal verso gaussiano il merlo, il merlo allegro, e gentilmente preparataci da Flavio Ubaldini: