D'altra parte il sillogismo, così come definito da Aristotele, è costituito da tre termini ("maggiore", "medio" e "minore") e da tre proposizioni che costruiscono i legami tra i tre termini. In particolare le prime due proposizioni stabiliscono le premesse alla terza proposizione che è la conclusione del ragionamento.
Secondo tale schema, se le premesse sono entrambe vere, allora la conclusione è vera, ma se anche solo una delle premesse risulta falsa, allora anche la conclusione lo è.
Nella sua opera più poderosa, Symbolic logic, Charles Lutwidge Dodgson, meglio noto come Lewis Carroll raffina un po' la definizione dei termini, distinguendo tra "eliminandi" e "retinendi". Gli "eliminandi" sono i due termini presenti nelle premesse, ma assenti nella conclusione; i "retinendi" sono, invece, i due termini presenti sia nelle premesse sia nella conclusione.
Prendiamo come esempio questo sillogismo ideato proprio da Carroll: