La Cosmos del titolo è, in effetti, un'agenzia di assicurazioni che si occupa di assicurare gli alieni che decidono di soggiornare sul nostro pianeta, che sia per studio, lavoro o turismo. Al fianco della regola generale, ovvero non introdurre monete aliene sulla Terra, la compagnia di assicurazione ha anche una seconda regola: gli extraterrestri devono adattarsi alla vita sul pianeta e confondersi con i terrestri.
La Cosmos, come tutte le compagnie assicurative, possiede anche una squadra di investigatori che ha il compito di accertare la verità o meno dietro le richieste di risarcimento dei suoi clienti, e una delle assicuratrici migliori della compagnia, Rin Homura, incrocia la sua strada con il protagonista del manga, Kaede Mizumori, un liceale in possesso di uno strano potere: quando qualcuno mente in sua presenza, il ragazzo sente un odore di marcio nell'aria. E vista questa sua particolare capacità, Homura decide di assumerlo dentro i ranghi della Cosmos, prendendolo come suo assistente.