Le due stelle più brillanti di questa costellazione, Beta e Alpha Delphini, rispettivamente con una magnitudine apparente di 3.6 e 3.77, sono anche note come Rotanev e Sualocin. Questi sono i nomi che Piazzi ha assegnato loro in onore di Cacciatore, suo assistente nonché amico. Cacciatore, che nella sua carriera sarebbe stato anche direttore dell'Osservatorio Astronomico di Palermo, era anche noto con il nome latino di Nicolaus Venator. E se leggiamo al contrario i nomi delle due lettere, otteniamo proprio il nome latino di Cacciatore!
Come per tutte le costellazioni di origine classica, anche quella del Delfino ha una storia mitologica. In effetti ce ne sono due, di miti.
Nel primo la costellazione rappresenta il delfino messaggero di Poseidone, posto in cielo perché fu l'unico che riuscì a convincere Anfitrite, una delle Nereidi, a sposare il dio del mare.