Ritratti: Aristarco

Nonostante sia stato uno dei primi a proporre un modello eliocentrico (sicuramente un di quelli di cui si hanno più informazioni), Aristarco da Samo è stato riscoperto dagli storici della matematica solo in tempi relativamente recenti. Secondo Thomas Heath questa mancanza era dovuta al fatto che era considerato un astronomo:

(...) e quindi si potrebbe supporre che la sua opera non avrebbe suscitato sufficiente interesse per i matematici. I Greci la sapevano lunga: lo chiamavano "Aristarco il matematico".

Evidentemente le idee di Heath iniziarono a farsi largo: una trentina di anni più tardi rispetto ai volumi sulla storia della matematica dell'antica Grecia di Heath, Otto Neugebauer nel 1975 scriveva che il suo lavoro

(...) è un puro esercizio matematico che ha (...) poco a che fare con l'astronomia pratica (...)

Dobbiamo, però, considerare Aristarco sia come matematico, sia come astronomo. Fu allievo di Stratone di Lampsaco nel periodo in cui questi era a capo del Liceo di Alessandria, intorno al 287 a.C.
Venne, poi, citato in un testo del I secolo a.C., il De architectura dell'architetto e ingegnere romano Vitruvio. Questi, a un certo punto del suo trattato, fa un breve elenco dei grandi del passato che hanno avuto conoscenze in diversi campi dello scibile, e tra questi c'è proprio Aristarco. Inoltre ci dice anche che inventò una meridiana a forma di ciotola emisferica con un puntatore per proiettare ombre posto al centro della ciotola.

Il primo modello eliocentrico

Il modello eliocentrico di Aristarco viene menzionato per la prima volta nell'Arenario di Archimede.
Il modello discusso dal matematico di Siracusa prendeva, in realtà, le mosse dal modello di Filolao, in cui, come abbiamo visto, tutti i corpi celesti, inclusi Terra e Sole, ruotano su orbite circolari intorno a un fuoco centrale, Hestia.
Il modello di Filolao, per come lo descrive Giovani Stobeo, è però un mix di osservazioni astronomiche e religione:

Filolao afferma che al centro c'è il fuoco ... e ancora fuoco nel punto più alto e intorno a ogni cosa. Secondo natura il mezzo è il primo, e intorno a esso ballano dieci corpi divini: il cielo, i pianeti, poi il sole, quindi la luna, poi la terra, poi la controterra, e dopo tutti loro il fuoco che tiene la posizione al centro. La parte più alta dell'intorno, dove gli elementi si trovano nella loro purezza, egli la chiama Olimpo; le regioni sotto l’orbita dell’Olimpo, dove si trovano i cinque pianeti con il sole e la luna, egli chiama la mondo; la parte sotto di essi, essendo sotto la luna e intorno alla terra, in cui si trovano generazione e cambiamento, egli la chiama il cielo.

A modificare questa visione ci pensa proprio Aristarco. Il suo modello viene così descritto da Archimede (mia traduzione dalla versione inglese presente nella biografia di Aristarco su MacTutor):

Le sue ipotesi sono che le stelle fisse e il Sole restino immobili, che la Terra ruoti intorno al Sole lungo una circonferenza, che il Sole si trova al centro dell'orbita, e che la sfera delle stelle fisse, il cui centro sia allo stesso modo posto sul Sole, è così grande che il cerchio lungo il quale egli suppone che la Terra ruoti sta alla distanza delle stesse fisse come il centro della sfera sta alla sua superficie.

Archimede, nel passo successivo, rigetta non tanto l'eliocentrismo di Aristarco, quanto il fatto che quest'ultimo tratti la Terra e i corpi celesti come puntiformi: rigettando quest'unico elemento, Archimede può compiere tutte le proporzioni necessarie per calcolare il numero di granelli di sabbia necessari per riempire l'universo, che poi era l'obiettivo che si era posto nell'Arenario.

Le distanze del Sole e della Luna

L'unico trattato di Aristarco che è giunto fino a noi è Sulle dimensioni e distanze del Sole e della Luna. Il trattato, che non fa alcun riferimento al modello eliocentrico, mostra le argomentazioni geometriche, basate sulle osservazioni, con cui determinò che il Sole era circa 20 volte più distante dalla Terra rispetto alla Luna e 20 volte più grande della Luna. Entrambe le stime erano inferiori di un ordine di grandezza rispetto ai dati reali, ma tale errore era dovuto essenzialmente alla mancanza di strumenti precisi nella misurazione degli angoli: il suo ragionamento geometrico era, infatti, corretto.

A proposito di questo calcolo ci sono due osservazioni interessanti. La prima è legata al fatto che Aristarco già sapeva che la Luna splende a causa della luce solrare riflessa. L'altro, invece, lo scopriamo sull'Arenario di Archimede. Il matematico di Siracusa, infatti, attribuiva ad Aristarco un angolo al vertice solare che era circa 4 volte più piccolo rispetto a quello indicato da Aristarco in Sulle dimensioni e distanze del Sole e della Luna. Questo indica innanzitutto che questo trattato era evidentemente di produzione giovanile, e soprattutto che Aristarco perfezionò i suoi metodi di misura, ottenendo alla fine un valore corretto (o quasi) dell'angolo al vertice.
Probabilmente si interessò anche alle eclissi, visto che sembra che, proprio a proposito delle eclissi, nell'Odissea si citerebbe Aristarco, che a sua volta cita Talete ed Eraclito.
In pocher parole: Aristarco fu il geometra che provò a misurare l'universo!

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Biografie su Aristarco:

• MacTutor
• en.wiki
• Britannica
• World History