Le grandi domande della vita: Elevazioni immaginarie

Qualche giorno fa, aspettando l'esportazione di un video che poi sarebbe andato su EduINAF (su instagram, per la precisione), mi sono fatto un giretto nella home page di YouTube, scoprendo un video interessante dal titolo abbastanza esplicito: What is i^i? Imaginary or Real? Ovviamente me lo sono chiesto anche io e ho provato a dare una risposta prima di vedere il video stesso (oltre che usare la palla al balzo per riprendere la serie de Le grandi domande della vita, che langue da un bel po').
La domanda da cui sono partito, però, è un'altra: cos'è \(2^i\)?
Sappiamo sicuramente cosa è \(e^{i \theta}\):

Le grandi domande della vita: Il mondo esatto delle particelle

Per questa nuova puntata de Le grandi domande della vita la fa da padrone la fisica delle particelle, cui si aggiunge la matematica immaginaria e un'anticipazione del pi day, assolutamente necessaria come vedrete leggendo l'ultima sezione di questa puntata.

Solide certezze

Ricordate il famoso discorso di Richard Feynman? Quello che fa C'è tanto spazio lì sotto? Bene. Anche se non formulata esattamente in questo modo, una possibile conseguenza dell'affermazione di Feynman è quella di porsi la domanda su come mai, con così tanto vuoto nella materia, quella solida è, effettivamente, così solida, in particolare nel senso del tatto.
Una possibile risposta possiamo provare a darla utilizzando un articolo proprio di Feynman sulle forze all'interno delle molecole⁽¹⁾. Fondamentalmente l'idea è quella usuale: i nuclei di carica positiva sono circondati da nuvole di elettroni che orbitano intorno a essi. Gli atomi, in forza di queste nuvole elettroniche che interagiscono tra loro grazie al movimento degli elettroni, tendono a costituire dei legami, sostanzialmente retti dalla legge di Coulomb, grazie all'attrazione che le nuvole elettroniche esercitano sui nuclei. In qualche modo, dunque, sono ad esempio le nuvole elettroniche dei nostri elettroni esterni che vengono respinte dalle nuvole elettroniche degli elettroni esterni ad esempio della tastiera dove sto scrivendo, rendendo la tasiera stessa impenetrabile dalle mie dita.