Stomachion

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venerdì 10 febbraio 2017

Le grandi domande della vita: Il capello di Hilbert


David Hilbert secondo Tuono Petinato
Matematica protagonista per questa nuova puntata della serie più pretenziosa del web! Si inizia con la matematica delle equaioni diofantee, in particolare sulle differenze tra due problemi, uno particolarmente noto e uno meno, ma entrambi, oggi, risolti (o qualcosa del genere!):
Le differenze tra il 10.mo problema di Hilbert e il teorema di Fermat
Ovviamente per teorema di Fermat si intende quello, ormai venutovi a noia, scritto sui margini di un foglio del volume di Diofanto dall'ineffabile Pierre de Fermat. Il teorema, ripetendolo alla noia, afferma che non esiste alcuna soluzione dell'equazione diofantea: \[a^n + b^n = c^n\] per $n$ più grandi di 2.
Quando Hilbert propose la sua lista di 23 problemi nel grande congresso di matematici tenutosi a Parigi nel 1900, il decimo problema recitava, più o meno, così:
Data un'equazione diofantea con un numero ignoto di quantità e con coeffienti numerici razionali: ideare un procedimento secondo cui è possibile determinare in un numero finito di operazioni se l'equazione è risolubile negli interi razionali.

sabato 11 gennaio 2014

Il programma di Hilbert a fumetti

Dopo una lunga attesa sono finalmente riuscito a concludere la recensione di Enigma. La strana vita di Alan Turing di Francesca Riccioni e Tuono Pettinato (su DropSea la bozza), che ha avuto anche una appendice matematica corredata dalle pagine tratte dal romanzo a fumetti.
L'appendice, dopo una breve introduzione, riparte dalla pagina riassuntiva del famoso programma di Hilbert sulla sistematizzazione della matematica basato sul seminario che lo stesso tenne l'8 agosto del 1900 al Congresso internazionale dei matematici tenutosi alla Sorbona di Parigi. E' da questo discorso che nascono i famosi 23 problemi, di cui solo i più urgenti vennero citati dal matematico tedesco in quell'occasione.
Senza scendere troppo nel dettaglio dei problemi, vi propongo l'inizio di quel famoso discorso, un passaggio che riassume perfettamente lo spirito non solo della matematica, ma di tutta la scienza in generale: