Rompicapi di Alice: Una storia di sacchi e libbre

I problemi di pesate sono abbastanza usuali all'interno dei rompicapi matematici. E in effetti all'interno di A tangled tale di Lewis Carroll ne incontriamo uno una volta giunti al quarto nodo.
Ci troviamo a bordo di una nave che sta viaggiando verso il paese di Kgovjni. A un certo punto il capitano della nave coinvolge i suoi passeggeri (quelli occidentali) proprio in un problema di pesate. Gli indigeni che stanno viaggiando a bordo della nave hanno infatti pesato 5 sacchi:

Il primo e il secondo sacco pesavano 12 libbre; il secondo e il terso, 13 \(\frac{1}{2}\); il terzo e il quarto, 11 \(\frac{1}{2}\); il quarto e il quinto, 8; (...)

A queste quattro pesante si aggiunge la quinta il cui il primo, il terzo e il quinto sono risultati pesare 16 libbre.
L'ovvia domanda che il capitano rivolge ai suoi ospiti (e Carroll ai lettori) è quale sia il peso di ciascun sacco.
Ora che ci siamo temporizzati con il Carnevale della matematica, la soluzione a tra un paio di settimane circa, ovviamente dopo il Carnevale.