Stomachion

mercoledì 20 febbraio 2019

Dimostrazioni senza parole: la formula di Hutton

\[\frac{\pi}{4} = 2 \arctan \frac{1}{3} + \arctan{1}{7}\] Charles Hutton pubblicò questa formula nel 1776. Lo sloveno Jurij Bartolomej Vega (noto anche come Georg von Vega) nel 1794 utilizzò questa formula per migliorare il record di cifre decimali di $\pi$ che aveva già ottenuto nel 1789 con una formula simile a quella sviluppata da Leonard Euler.
L'immagine è realizzata con LaTeX e il pacchetto tickz: il codice sorgente su github
Vedi anche: Breve storia del pi greco / parte 5
Nelsen, R. B. (2013). Proof without words: The formulas of Hutton and Strassnitzky. Mathematics Magazine, 86(5), 350-350. doi:10.4169/math.mag.86.5.350 (jstor)

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