A metà del guado

La tradizionale suddivisione della fascia zodiacale⁽¹⁾ in 12 zone risale agli antichi babilonesi, che in effetti all'inizio avevano suddiviso tale fascia in 17 zone differenti, salvo poi ridurle con il miglioramento delle tecniche di osservazione, supportati dall'idea di associare ciascuna zona a un mese dell'anno. Questa tradizione venne successivamente incorporata nelle culture ebraica, greca, romana ed è risultata sostanzialmente invariata nel corso dei secoli nonostante la precessione degli equinozi.
La prima costellazione che dà inizio alla fascia zodiacale è quella dell'Ariete per concludere il suo percorso con i Pesci; tradizionalmente, però, l'anno si conclude e inizia mentre il Sole attraversa la costellazione del Capricorno. Il motivo di tale scelta è, molto probabilmente, legato al solstizio d'inverno, che sancisce la fine dell'autunno e l'inizio della stagione più rigida dell'anno. L'importanza del solstizio d'inverno, soprattutto per quel che riguarda l'agricoltura, era fondamentale: gli antichi romani ritenevano che il sole scendesse letteralmente negli inferi per poi risorgere dopo tre giorni (ricorda qualcosa?), ovvero nella notte tra i nostri 24 e 25 dicembre (ricorda anche questo qualcosa?). Inoltre con il solstizio d'inverno iniziano 12 giorni di passaggio, definiti come "crisi solstiziale" che sanciscono il passaggio dall'anno vecchio all'anno nuovo: il passaggio non era netto e durante questi 12 giorni l'anno morente conviveva con l'anno nascente, che poteva considerarsi pienamente arrivato solo nel nostro 6 gennaio, durante l'epifania. In effetti il detto "l'epifania tutte le feste si porta via" risulta molto più logico, considerando la sua collocazione all'interno del calendario. Quindi la fine dell'anno vecchio e l'inizio di quello nuovo era il punto intermedio in questa "crisi solstiziale", diventando così la fine del calendario precedente e l'inizio di quello nuovo. Inoltre la scelta del 12 come durata della "crisi solstiziale" non era casuale, ma legata esattamente alle 12 costellazioni che il carro del sole, che noi oggi abbiamo sostituito con la slitta di Babbo Natale, deve attraversare durante il suo percorso annuale nel cielo.
Il cielo è, dunque, ricco di storie che sono lì per essere tramandate e ha ispirato, anche con i passaggi stagionali, tradizioni, miti e leggende che con la cristianizzazione prima e la commercializzazione delle feste poi tendiamo spesso a dimenticare, ma è sempre bello scoprirle (o riscoprirle) ogni tanto per costruire e arricchire il nostro sense of wonder nei confronti della vita.
Dunque, un buon anno a tutti!

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Questo breve post raccoglie e rielabora giusto alcune delle informazioni contenute in un bellissimo articolo di Marco Maculotti su AXIS mundi che vi consiglio caldamente di leggere!

Topolino #3292: Orgoglio, pregiudizio e paperi

L'ultimo numero di Topolino del 2018 si apre con la prima puntata di Orgoglio e pregiudizio, parodia dell'omonimo romanzo di Jane Austen realizzata da Teresa Radice e Stefano Turconi che era stata anticipata nel corso di Cartoomics 2017 ai prodi intervistatori di LSB che all'annuncio diedero voce a tutto il loro stupore e ammirazione (lo so bene, visto che c'ero!). Per cui iniziamo proprio con la prima delle tre puntate previste:

Dove si introducono i personaggi e si prepara la vicenda

Non avendo ancora iniziato ad affrontare le opere più corpose della Austen, il confronto tra la parodia e il romanzo viene rimandato a tempi migliori, anche se il confronto con lo stile della scrittrice britannica è, invece, più semplice. D'altra parte la stessa Austen fa parte della storia, visto che la sua versione papera racconta la storia alla versione papera della sua migliore amica, Martha Lloyd. Questa interazione, però, permette ai due autori di alternare le scene del romanzo al dialogo tra le due amiche, con Martha che si appassiona sempre più alla narrazione di Jane, che si mostra molto affabulatoria e con quel pizzico di ironia tipico della vera Austen, senza dimenticare lo stile narrativo in cui sembra quasi che la scrittrice non conosca a fondo né come si dipanerà la storia né come reagiranno i suoi stessi personaggi. Questo espediente genera così attesa in Martha ma anche nel lettore. I protagonisti della parodia, invece, sono i paperi. La scelta dei personaggi, però, se da un lato risulta più efficace dell'altra grande parodia di genere simile uscita quest'anno, Piccole papere, dall'altro fa un po' storcere il naso visto che si assegna a Paperetta Yé-Yé il personaggio più anziano, Jane, mentre è Paperina ad avere quello più giovane, Elizabeth, tra le due sorelle Pennet, che ovviamente prendono il posto dei Bennet del romanzo. Alla scelta cronologica si aggiunge anche l'idea in qualche modo confortante della sostituzione del padre di famiglia dei Bennet con Nonna Papera/Elvira Pennet e della madre di famiglia con Brigitta/Bridget Pennet. La coppia tradizionale del romanzo viene così sostituita da due sorelle, Elvira e Bridget, e da cinque nipoti (a Paperetta e Paperina sono aggiunte Ely, Emy ed Evy) saltando così la generazione di mezzo: d'altra parte si sa che i genitori non sono importanti⁽¹⁾...

Il cammino della cumbia

Puntualmente con la fine dell'anno ritorno ad ascoltare The last good day of the year dei Cousteau e tutto il loro disco d'esordio. E con la calda voce di Liam McKahey nelle orecchie mi metto a leggere qualcosa che con i Cousteau ha ben poco a che fare, Il cammino della cumbia di Davide Toffolo.
Il libro, edito da Oblomov, lo prendo quasi a scatola chiusa. In fondo il leader dei Tre allegri ragazzi morti aveva già realizzato un pezzo in stile cumbia presente nel disco Inumani dove Jovanotti faceva da guest star e in generale il suo stile narrativo, fatto di vignette ampie e ariose, mi piace non poco, così nonostante i difetti dell'editore (assenza di informazioni sull'opera che si vorrebbe acquistare o sull'autore che l'ha realizzata, e motivo per cui non ho acquistato molti titoli di Oblomov) acquisto l'ultima opera di Toffolo, che, come ricorda Francesco Pelosi nella sua recensione su LSB, era già stata serializzata su Linus.
In questo senso la struttura episodica emerge anche nella raccolta in volume, soprattutto come difetto e non come valore aggiunto: né l'autore né l'editore, infatti, pensano bene di inserire indicazioni che identificano ciascun episodio, cosa che in alcuni punti avrebbe decisamente giovato alla lettura stessa.

Vivere in un dodecaedro

Una omologia è una particolare funzione matematica che permette di associare una serie di oggetti algebrici, come un gruppo abeliano, ad altri oggetti matematici, come ad esempio uno spazio topologico. Allora una sfera omologa è uno spazio a $n$ dimensioni il cui gruppo di omologia è quello della sfera. Un esempio di questo particolare oggetto matematico è la sfera omologa di Poincaré, nota anche come spazio dodecaedrico di Poincaré, che, come suggerisce il nome, può essere costruito a partire da un dodecaedro (un poliedro con 12 facce).

Lo spazio dodecaedrico - via The manifold atlas project

Nel 2003 un team guidato da Jean-Pierre Luminet dell'Osservatorio di Parigi, partendo dalle osservazioni di WMAP, il satellite che ha studiato la radiazione cosmica di fondo prima di Planck, ha suggerito che la forma dell'universo fosse quella di una sfera di Poincaré⁽¹⁾. Uno studio successivo, i cui risultati vennero pubblicati nel 2008, basato su tre anni di dati sempre di WMAP fornì ulteriori conferme al modello secondo il quale viviamo in uno spazio dodecaedrico di Poincaré⁽²⁾. L'idea, però, viene fortemente indebolita, se non abbandonata del tutto, nel 2016 quando dall'analisi dei dati raccolti da Planck si conclude che la topologia dell'universo non può essere quella di uno spazio compatto⁽³⁾, come la sfera omologa di Poincaré o un piano proiettivo più in generale. Ovviamente ciò non vuol dire che viviamo su un piano infinito, ma che la storia potrebbe essere leggermente differente da quello che pensiamo, un po' come per i saggi bendati che cercano di capire la forma di un elefante.

L'universo come piano proiettivo

Mentre scrivevo l'articolo sul Dobble, mi sono accorto di una particolare proprietà: il sistema di Steiner generato dalla formula $S(2,q+1,q^2+q+1)$ è anche un piano proiettivo di ordine $q$. Questa struttura matematica non è altro (semplificando all'osso) che un piano euclideo con una retta posta all'infinito come bordo del piano stesso, ottenendo così una violazione del postulato delle rette parallele senza modificare la geometria euclidea del piano. Tra le proprietà del piano proiettivo risultano interessanti quelle relative alla sua superficie, che non è orientabile, come un nastro di Moebius, ed è in un certo senso simile a una bottiglia di Klein.
Quindi sia un nastro di Moebius sia una bottiglia di Klein sono dei modelli di piano proiettivo, nonostante non abbiano nulla a che fare con il canonico piano. Questo vuol dire che, partendo dalle restrizioni sperimentali sulla piattezza dell'universo, è possibile immaginare l'universo come piano proiettivo. Tale supposizione ha portato John Horton Conway e Juan Pablo Rossetti a suggerire dieci possibili forme finite per l'universo, chiamate platycosm. Alle dieci finite (tra cui ci sono sia il nastro di Moebius, sia la bottiglia di Klein) vi sono anche delle strutture infinite come il prodotto cartesiano tra un cerchio e un piano infinito.

Conway, J. H., & Rossetti, J. P. (2003). Describing the platycosms. arXiv preprint math/0311476.

Una delle conseguenze dei platycosm è che, se ad esempio l'universo è un nastro di Moebius, partendo dalla Terra con una navicella spaziale e viaggiando dritti, per ritrovarci nell'esatta posizione di partenza dovremmo compiere il giro dell'universo per due volte.
Ad ogni modo, l'aspetto interessante della faccenda è che, mentre siamo tutti impegnati a utilizzare un piano infinito per descrivere la geometria piatta dell'universo che siamo in grado di osservare, i matematici semplicemente ci suggeriscono che l'universo potrebbe curvare per ogni dove ma avere comunque una geometria globalmente piatta.

Il giardino del diavolo

Un giardino del diavolo è un'ampia zona all'interno della foresta pluviale amazzonica costituita quasi esclusivamente da un'unica specie, la Duroia hirsuta. I giardini del diavolo sono immediatamente riconoscibili poiché la supremazia dei una singola specie di alberi è drammaticamente differente rispetto alla biodiversità dell'intera foresra.
I giardini del diavolo devono il loro nome poiché gli autoctoni credevano che uno spirito maligno, Chullachaki, abitava la foresta.
La formica Myrmelachista schumanni, nota anche come formica dei limoni, crea i gardini del diavolo avvelenando sistematicamente tutte le piante dell'area eccetto la D. hirsuta, l'albero dentro cui nidifica. La formica avvelena le piante iniettando un acido formico alla base delle foglie. Uccidendo le altre piante, la formica permette la crescita e la riproduzione della D. hirsuta, i cui steli cavi forniscono degli ottimi siti per i nidi delle formiche; una singola colonia di formiche può avere più di tre milioni di operaie e 15000 regine e può sopravvivere per più di 800 anni. Sebbene le formiche difendano la zona dagli erbivori, le dimensioni del giardino sono limitate dalla distruzione delle foglie che aumenta con l'espansione, fino a che le formiche non sono più in grado di difendere gli alberi oltre un certo punto.

Naughty Christmas

Carol of the bells

Mykola Leontovych
via commons

Carol of the bells è una canzone natalizia composta dall'ucraino Mykola Leontovych nel 1914 con le parole dello statunitense Peter J. Wilhousky. Si basa sul canto popolare ucraino, sempre natalizio, Shchedryk. Mentre il testo di Wilhousky è protetto da copyright, le musiche di Leontovych sono in pubblico dominio. La marcia del compositore ucraino ha un ritmo decisamente coinvolgente con alcune inflessioni oserei dire gotiche che la rende perfetta per la versione symphonyc metal della Trans-Siberian Orchestra, a quanto pare in collaborazione con i Metallica.
Quindi Buon Natale con Carol of the bells: