Paralipomeni di Alice: Dissezionare e ricomporre quadrati

Sul 45.mo volume della collana Matematica, Maurizio Codogno propone questo problema:

Come sapete, 81 = 64 + 16 + 1. Quindi la figura formata affiancando tre quadrati di lato 8, 4 e 1, può essere dissezionata e ricomposta sotto forma di un quadrato di lato 9. In quante parti come minimo dobbiamo suddividerla?

Nelle soluzioni, quella specifica a questo problema è tagliata, per cui ho pensato bene di provare a proporre la mia soluzione qui sotto:

I tagli sono quelli in rosso. La ricomposizione porta a un quadrato 9x9:

Su github trovate anche una versione pdf del rompicapo.