Matematica, lezione 38: Letteratura

Dopo il trittico di volumi piuttosto complicati, di cui Matematica e filosofia è stato una degna conclusione, non avevo molte aspettative relativamente a Matematica e letteratura, ma per fortuna il volume è finito in mano a Roberto Zanasi (un po' a sorpresa, visto che mi aspettavo Marco Fulvio Barozzi), che ha proposto una versione riveduta e corretta della sua serie su Dante Alighieri e la Divina Commedia presente sul suo blog, con riferimenti ulteriori a Jorge Louis Borges, Dino Buzzati (mi sono occupato di una variazione relativistica del racconto citato, un po' di tempo fa) e Herman Melville.
A fronte di una ricchezza di spunti e informazioni molto interessanti, in particolare quelle legate alle ipersfere e al Paradiso, sono tornati anche i refusi, per lo più di battitura, anche se uno è al limite dell'errore matematico, ma, e questo è il grosso guaio, anche uno piuttosto grosso. A un certo punto, infatti, Roberto scrive:

Possiamo costruire la radice quadra di 3? Sì, prendiamo un segmento lungo 3, costruiamo un quadrato, consideriamo la sua diagonale (lunga \(\sqrt{3}\)) (...)

Topolino 3599: Parenti e amici

E questa settimana sono arrivato in ritardo per un motivo ancora più semplice di settimana scorsa: ho finito Topolino giusto oggi! E probabilmente succederà anche con il prossimo numero, il #3600. Non mettiamo, però, "il carro davanti ai buoi" e iniziamo a raccontare qualcosa del #3599, iniziando da lo scuginamento programmato in cui Gaja Arrighini e Silvia Ziche esplorano il rapporto a tre tra Paperino, Gastone e Paperoga mettendolo in crisi con un incantesimo abbastanza bizzarro proposto da una vecchia conoscenza di Paperoga ideata dal buon Enrico Faccini.

La gatta ha dato l'allarme

Prosegue la serie de I misteri della gatta di Dolores Hitchens edita da Sellerio. Con La gatta ha dato l'allarme, secondo romanzo della serie, ritroviamo Rachel Murdock, il tenente Mayhew e, soprattutto, la gatta Samantha, che ancora una volta gioca un ruolo fondamentale nella risoluzione della vicenda.
Samantha, però, e spero non si offenda, è solo il filo rosso della serie, che si regge essenzialmente su Miss Murdock, convinta, come ci ricorda la scrittrice all'inizio del romanzo, che la risoluzione degli omicidi dovrebbe essere lasciata alla gente comune. Non è che Mahyew faccia la comparsa, ma indubbiamente Miss Murdock, come già nel romanzo precedente, ha la possibilità, nel suo ruolo non istituzionale, di muoversi con più libertà e ottenere confidenze che a un poliziotto non verrebbero mai fatte. E queste caratteristiche diventano quanto mai essenziali per la risoluzione dell'intricata vicenda, costellata da due omicidi e che coinvolge un piccolo quartiere costituito da tre famiglie distinte, legate una all'altra in maniera indissolubile.
La risoluzione del mistero, ovviamente, implicherà la comprensione, da parte della coppia Murdock-Mayhew, di questi legami, che un po' alla volta andranno a delineare un quadro non esattamente edificante.

Un esempio di spazio proiettivo

Sarà perché sto cercando, proprio in questo momento (giusto poco prima di andare al cinema...), tra le tante cose, degli esempi per semplificare una serie di definizioni tipiche della teoria dei gruppi, che sfogliando la copia digitale de La strada che porta alla realtà di Roger Penrose (la mia copia fisica è sulla scrivania in ufficio) ho trovato particolarmente interessante e forse anche utile per ispirarmi su come chiarire un paio di concetti l'immagine che trovate qui sotto:

Questo è probabilmente l'esempio più semplice di cosa sia uno spazio proiettivo, e in questo caso lo spazio proiettivo è il quadro che il pittore sta dipingendo, mentre lo spazio che viene proiettato è il panorama che sta osservando. In termini matematici il pittore sta eseguendo una proiezionie dei punti dello spazio tridimensionale su uno spazio bidimensionale. Ma vista con la vignetta qui sopra è indubbiamente tutta un'altra cosa!

Il ritorno dei sidekick

The New Golden Age si chiudeva con l'arrivo nella sala della Justice Society di Boom, la figlia di Jay Garrick. In quel caso il volume, oltre che dalle storie della miniserie originale, veniva arricchito da una serie di schede realtive a diversi personaggi perduti della golden age, molti dei quali dei sidekick, ovvero i classici assistenti dei supereroi. Una buona parte di quei personaggi erano stati ideati proprio da Geoff Johns, sceneggiatore della miniserie nonché ideatore dell'interno progetto dietro questo ritorno dell'età dell'oro dei supereroi. Ora, dopo praticamente un anno, arriva finalmente la miniserie che ha introdotto, e in alcuni casi reintrodotto, questi personaggi, pubblicata sul volume Stargirl: I bambini perduti di Geoff Jonhs e Todd Nauck.
Ed è in qualche modo giusto che a guidare la ricerca di questi Bambini perduti sia proprio Stargirl, all'anagrafe Courtney Whitmore, personaggio che esordì come Star-Spangled Kid nel luglio del 1999, creata proprio da Johns. Era la seconda a indossare il costume, che in era golden age era indossato da Sylvester Pemberton, il primo supereroe adolescente ad avere un sidekick adulto!

Ritratti: Alicia Boole

George Everest, cartografo e geografo britannico, rivestì la carica di Topografo Generale dell'India dal 1830 al 1843, portando a termine un'estesa campagna di misure trigonometriche di quella che all'epoca era ancora una colonia britannica. Fu proprio in suo onore che la Royal Geographical Society rinominò il Monte Everest nel 1965, giusto un anno prima della sua dipartita.
La nipote Mary, figlia del fratello Thomas, nata l'11 marzo del 1832, aveva iniziato gli studi in Francia, dove la famiglia si era trasferita nel 1837. Qui iniziò a interessarsi alla matematica grazie ai discorsi che sentiva in famiglia che ruotavano intorno a scienziati come John Herschel e Charles Babbage, che poi avrebbe anche conosciuto personalmente dopo che gli Everest rientrarono in Inghilterra. Nel 1850 Mary, che aveva 18 anni, conobbe a Corck George Boole, che all'epoca ne aveva 35. Boole divenne il tutore, anche solo epistolare, di Mary nell'ambito della matematica. Quando poi il padre di Mary, Thomas, morì il 15 giugno del 1855, dopo un breve fidanzamento, i due si sposarono l'11 settembre di quello stesso anno. Mary, probabilmente anche grazie all'appoggio del marito, ha poi sviluppato il suo talento per la matematica che si è ben presto indirizzato verso la didattica di questa disciplina, ma la cosa interessante per la nostra storia è che dalla loro unione nacquero cinque bambine: la primogenita, Mary Ellen, che sposò il matematico Charles Howard Hinton; Margaret, che sposò Edward Taylor, mentre suo figlio, Geoffrey Ingram Taylor, sarebbe diventato un matematico e un fisico; Lucy, che divenne una chimica nonché la prima donna a essere eletta membro dell'Institute of Chemistry; Ethel Lilian, che divenne una scrittrice. E la terzogenita Alicia, matematica.

Scienza take away #4: ottobre-novembre 2024

E' uscito puntuale come (quasi) ogni mese il Carnevale della Matematica, giunto alla 182.ma edizione, ospitata su MaddMaths! e gestita nella persona di Marco Menale. Ovviamente potete cercarmi all'interno per leggere o rileggere ciò che ho proposto per il Carnevale di questo mese. E quindi, puntuale come nei mesi precedenti, torna Scienza take away, il "riassuntone" dei miei post extra matematici usciti più o meno nello stesso periodo di tempo.
Iniziamo!

Topolino #3598: Che paura! E' arrivato il circo!

Per molti motivi, tra la fine della settimana scorsa e l'inizio di questa ho interrotto le pubblicazioni: un po' alcuni impegni cui sono arrivato impreparato senza riuscire a programmare nulla, uno po' il desiderio di riposarmi un po' dalla scrittura. A pagarne le spese è stata soprattutto la recensione settimanale di Topolino, ma non volendo interrompere la serie, nonostante il #3599 sia uscito oggi nelle edicole, voglio comunque recuperare la recensione del #3598.
L'apertura è inevitabilmente rivolta alla seconda storia della serie Circus, uscita, secondo me, con una settimana di ritardo: le atmosfere da paura de La notte dei barcollanti erano, infatti, perfette per la settimana precedente con Halloween ormai arrivato. Se poi ci aggiungiamo le atmosfere inquietanti di 500 piedi, forse la scelta del sommario dei due numeri andava decisamente invertita.

Matematica, lezione 37: Filosofia

Dopo i due volumi precedenti, non esattamente molto apprezzati, dedicati ai giochi combinatori e all'analisi di Fourier, attendevo Matematica e filosofia carico di aspettative, che Paolo Caressa, già autore del volume dedicato alla logica (ma non solo), ha completamente distrutto.
Devo essere onesto: mi aspettavo qualcosa di molto simile al Teorema di Pitagora di Paolo Zellini e invece mi trovo di fronte a un ineccepibile libro sui fondamenti logici della matematica, quindi sui teoremi di incompletezza di Godel. Il volume, quindi, non sviluppa il tema principale, che da il titolo allo stesso, ma si concentra su alcuni aspetti logici che sì, possono anche passare per filosofia della matematica, ma non certo per filosofia o per quel che ci si sarebbe ragionevolmente dovuti attendere, ovvero il rapporto tra matematica e filosofia.

Domande a una AI

Presentiamo un caso di studio di caso di una conversazione con il chatbot basato sull'intelligenza artificiale ChatGPT. Abbiamo chiesto al chatbot di rispondere a una domanda di fisica di base che sarà familiare alla maggior parte degli insegnanti di fisica: "Un orsacchiotto viene lanciato in aria. Qual è la sua accelerazione nel punto più alto?" Le risposte del chatbot, sebbene linguisticamente piuttosto avanzate, erano inaffidabili nella loro correttezza e spesso piene di contraddizioni. Abbiamo quindi tentato di impegnarci in un dialogo socratico con il chatbot per risolvere gli errori e le contraddizioni, ma con scarso successo. Abbiamo scoperto che ChatGPT non è ancora abbastanza buono da essere utilizzato come strumento di cheating per gli studenti di fisica o come tutor di fisica. Tuttavia, lo abbiamo trovato abbastanza affidabile nel generare risposte errate su cui gli insegnanti di fisica potrebbero allenare la valutazione delle risposte degli studenti.

La città della paura indicibile

In qualunque modo giro e rigiro il romanzo di Jean Ray, punto di riferimento per molti scrittori belgi dell'orrore e del terrore, La città della paura indicibile, Ingersham, è di fatto un giallo. O un thriller. Vedete un po' voi come preferite. Questo non vuol dire che Ray non sia stato in grado di costruire una vicenda ricca di tensione e di situazioni apparentemente soprannaturali, ma alla fine il detective protagonista del libro riesce a trovare una spiegazione per ciascuno degli eventi misteriosi, senza dover scomodare alcun fantasma. In un certo senso si potrebbe paragonare il romanzo a Il mastino dei Baskerville, forse l'opera più squisitamente d'orrore almeno per ispirazione di tutto il canone holmsiano. Se a questo ci aggiungiamo che è costruito non tanto come una vicenda unica, ma come racconti legati sì uno all'altro, ma in qualche modo anche leggibili separatamente uno dall'altro, otteniamo un mix di paura e terrore da cui solo un lovecraftiano di ferro come il sottoscritto può considerarsi immune.

Il libro di Harold sul tempo

Parla del tempo e della simultaneità. Del modo in cui i momenti di ognuno di noi coincidono, a prescindere dal luogo e dalle nostre diversità, e ogni atomo è interconnesso. E' pieno di teorie strabilianti. Per esempio sapevi che Napoleone ha perso la battaglia di Waterloo a causa dell'eruzione di un vulcano, quella stessa primavera? L'eruzione aveva causato gravi inondazioni e lui non aveva potuto spostare i suoi armamenti. Tantissimi sconvolgimenti epocali avvengono perché due o tre eventi non connessi tra loro coincidono...

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- da Il diluvio di Maggie Gee

Matematica, lezione 36: l'analisi di Fourier

Dopo il 29.volume dedicato all'analisi funzionale, Pierluigi Vellucci torna a tediarci... pardon a raccontarci un nuovo aspetto della matematica che ha ricadute pratiche, in particolare nella fisica: l'analisi di Fourier.
Da fisico ho visto solo una parte piuttosto ristretta di quanto raccontato da Vellucci, che inizia il libro con una serie di esempi tratti proprio dalla fisica. Il problema è che ben presto gli aspetti formali della disciplina prendono il sopravvento, rendendo la lettura eccessivamente tecnica, molto di più della media della collana.
Per fortuna a risollevare il morale ci sono i giochi matematici di Maurizio Codogno (che evidentemente sta puntando su questo genere di volumi per far sì che si apprezzino ancora di più i giochi che propone!) e la sezione biografica di Sara Zucchini, che in questa occasione racconta la vita di Julia Robinson, la prima donna a ricoprire la carica di presidente dell'American Mathematical Society dal 1982 al 1984, nonché dare un grosso contributo alla teoria dei giochi. E accomunata dalle altre protagoniste dei volumi precedenti dalle grandi difficoltà nel vedere riconosciuto il proprio valore.

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P.S.: dopo aver riletto questa recensione, mi sento addosso una certa responsabilità: spero di non "razzolare male"!

Le grandi domande della vita: Abitanti dell'universo, uniti!

Sardinia Radio Telescope - via commons

All'inizio di ottobre, nel corso dell'incontro usuale del gruppo di lettura del Circolo Legambiente Zanna Bianca, è uscita fuori una battuta del tipo: Siamo quasi certi che il nostro sia l'unico pianeta abitato dell'universo. Non l'ho detta io, questa battuta, anche perché su questo argomento il "quasi" è comunque esagerato a prescindere, sia che si parli di essere l'unico pianeta abitato, sia che si parli del suo contrario. Ovviamente il sottinteso era legato alla vita intelligente, o presunta tale, presente sul nostro pianeta. E per un caso incredibile al Congresso di Astronautica che si è tenuto a Milano (quello dove è stato rilasciato il primo mosaico di Euclid), il Sardinia Radio Telescope presenta i suoi primi risultati in questo campo. Vi propongo qui sotto alcune dichiarazioni estratte dal comunicato stampa INAF che mi sembrano interessanti in tal senso. Iniziamo con Lorenzo Manunza:

Topolino #3597: Omaggio a Puccini

Abbinato con Topolino #3597 c'era un Topolibro dedicato alla musica lirica aperto da un trittico di storie che sono parodie di altrettante opere liriche di Giacomo Puccini. Al Topolibro si aggiunge anche una copertina illustrata da Paolo Mottura, che ha disegnato anche quella del Topolibro, e una storia celebrativa, L'opera inattesa, storia essa stessa inattesa per certi versi.
Alessandro Sisti, supportato ai disegni da Simona Capovilla, riporta Paperone e nipoti in Italia, sempre affiancati dal professor Quagliaroli e dalla nipote. Il soggetto, che ha un certo gusto donrosiano, è una specie di caccia al tesoro all'interno della casa-museo di Puccini a Torre del Lago, a Viareggio, con un doppio tema: uno esplicito, con la ricerca di un fantomatico finale perduto della Turandot; un'altro sottinteso, ma non troppo, con la passione di Puccini per la fotografia. L'elemento sorprendente della storia, però, è che per la prima volta da quando questi viaggi in Italia sono affiancati con Quagliaroli, finalmente i personaggi storici non vengono disneyzzati anche nel nome!

In giro con Death

Quasi subito dopo la sua comparsa sulle pagine di Sandman, il personaggio di Death, la sorella maggiore di Morfeo, però ritratta con un aspetto da adolescente, e quindi apparentemente più giovane dello stesso Morfeo, affascinò i lettori della serie. Ovviamente non fu il semplice e classico "fascino della morte", ma qualcosa di più: la rappresentazione che ne diede Neil Gaiman rompeva con qualunque altro genere di rappresentazione che era invalsa fino allora, da quella di un'oscura mietitirce, a una morte scandinava che adora giocare a scacchi, definizione quest'ultima fornita dal co-protagonista della miniserie L'alto costo della vita.

Matematica, lezione 35: Giochi combinatori

Il 35.mo volume della collana Matematica presenta un paio di sorprese in negativo. La prima la si scopre subito: la collana è stata estesa fino al 50.mo volume. La seconda non è che continuo a essere ignorato come papabile autore della collana stessa (e d'altra parte il libro che mi sarebbe interessato scrivere è già uscito), ma sulla qualità del volume, cosa che, visti gli autori, i Rudi Mathematici, decisamente non ti aspetti.
Il tema che il trio di divulgatori è chiamato a sviluppare, quello dei giochi combinatori, non è sicuramente semplice, ma, a parer mio, viene affrontato in una maniera eccessivamente formale e con un errore di fondo cui si ovvia con una specie di appendice. I giochi che vengono proposti dagli autori, infatti, non vengono descritti nel momento in cui sono presentati e sono, invece, raccolti in questa appendice, insieme con altri giochi non citati o non approfonditi. Onestamente, pur se questa scelta dell'appendice è apprezzabile, avrei comunque speso delle righe per presentare i giochi stessi, mentre ho trovato eccessivamente pesante l'uso continuo del formalismo della teoria dei giochi combinatoria, chiedendomi per tutto il tempo della lettura se non ci fosse un modo per rendere l'argomento più accessibile, senza rinunciare a mostrare, anche solo in poche pagine, il formalismo della teoria. Tra l'altro in questo modo il libro non riesce a far passare la complessità degli scacchi, che pure viene di passaggio citata, ma lascia al lettore la sensazione che giochi più semplici siano incredibilmente complessi. La cosa non è così lontana dal vero, ma la sensazione è che tutta questa complessità sia dovuta più alle (piuttosto pesanti) notazioni utilizzate che non a una vera complessità insita nei giochi stessi.
In sintesi: un'occasione sprecata.
In questo caso sono decisamente acqua fresca, e ben più chiarificatori, i giochi matematici di Maurizio Codogno, che si aggiungono a una biografia piuttosto particolare, sempre redatta da Sara Zucchini, quella del matematico inesistente Nicolas Bourbaki, nato un po' per gioco un po' con l'idea di costruire una descrizione quanto più completa possibile della matematica all'interno delle aule della École Normale Supérieure di Parigi. Per farvi un'idea di questa storia, potete leggere un bel post di Marco Fulvio Barozzi.